Witam
Mam takie zadanie:
Ile jest liczb pięciocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach, jeśli pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste.
Głównie chodzi mi o rozwiązanie tego zadania z użycie wariacji bez powtórzeń, bo regułą mnożenia wiem jak to zrobić. Chodzi o to, że mam to zadanie pod tematem Wariacje bez powtórzeń i nie wiem jak je zrobić ta wariacją.
Proszę o pomoc.
Wariacja bez powtórzeń
-
rafalski_4
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 4 lis 2010, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: jaroslaw
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4591
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Wariacja bez powtórzeń
Pierwszą cyfrę wybierasz na 4 sposoby, wiadomo.
Wariacja bez powtórzeń - wybierasz \(\displaystyle{ k}\)-wyrazowy ciąg z \(\displaystyle{ n}\)-elementowego zbioru. Wybierasz 4 cyfry z 5-elementowego zbioru, bo może być tylko \(\displaystyle{ 1,3,5,7,9}\). W takim razie będzie to: \(\displaystyle{ V_5^4= \frac{5!}{\left( 5-4\right)! } =2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}\) i wyjdzie to samo co z reguły mnożenia.
Wariacja bez powtórzeń - wybierasz \(\displaystyle{ k}\)-wyrazowy ciąg z \(\displaystyle{ n}\)-elementowego zbioru. Wybierasz 4 cyfry z 5-elementowego zbioru, bo może być tylko \(\displaystyle{ 1,3,5,7,9}\). W takim razie będzie to: \(\displaystyle{ V_5^4= \frac{5!}{\left( 5-4\right)! } =2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}\) i wyjdzie to samo co z reguły mnożenia.