wyznacz dziedzinę

revage · Post autor: **revage** » 20 lut 2016, o 12:56

Wyznacza dziedzinę
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{x+1}{x} }}\)

Ja tak to zrobiłam, ale wychodzi mi źle, w odp. Jest inaczej

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{x+1} }{ \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ x+1 \ge 0 \wedge x>0}\)

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 20 lut 2016, o 12:59

Nie przekształcaj. Licznik nieujemny i mianownik dodatni lub licznik i mianownik ujemne

revage · Post autor: **revage** » 20 lut 2016, o 13:23

A czemu mój sposob jest zły?

pawlo392 · Post autor: **pawlo392** » 20 lut 2016, o 13:30

Całe wyrażenie podpierwiastkowe musi być większe lub równe zeru.

Poszukujaca · Post autor: **Poszukujaca** » 20 lut 2016, o 13:45

Nie możesz skorzystać z równości \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{a}{b}}= \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}}\) przy wyznaczaniu dziedziny, ponieważ funkcje \(\displaystyle{ f(x) = \sqrt{ \frac{x+1}{x} }}\) i \(\displaystyle{ g(x) = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}}\) nie są równe, ponieważ mają inną dziedzinę.