Wątpliwość w zadaniu z prawdopodobieństwa - CTG

[daniel1302]

Mam następujące zadanie które mam rozwiązane w zeszycie ale mam w jednym miejscu wątpliwość, nie do końca wiem skąd co się bierze:
Średnio osiem na dziesięć jaj nadaje się na pisankę.
a) Ile jaj trzeba kupić aby wykonać przynajmniej 50 pisanek z prawdopodobieństwem 0.9
\(\displaystyle{ P( \sum_{i=1}^{n}x_{i} > 50) = 0.9}\)
\(\displaystyle{ P( \sum_{i=1}^{n}x_{i} \le 50) = 0.1}\)

\(\displaystyle{ P\left( \frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i} - nm}{\sigma \cdot \sqrt(n)} \le \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)}\right) = 0.1}\)

I teraz mam tak:
\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1 - 0.5}\)
I dalsza częśc zadania która nie sprawia mi problemu.
Skąd tutaj bierze się 0.1 - 0.5?

Jaka jest reguła, czy jest to gdzieś opisane? Szukam po książkach i nie mogę znaleźć. Z góry dziękuję za pomoc.

[Premislav]

\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1 - 0.5}\)
- nie bardzo wiem, jak do czegoś takiego się odnieść, bo to oczywista bzdura, gdyż dystrybuanta nie może przyjmować wartości spoza \(\displaystyle{ [0,1]}\). W dalszej części rozwiązania chyba nie korzysta się z takiego absurdu? Jak dla mnie powinna ona sprowadzić się do przybliżonego rozwiązania równania
\(\displaystyle{ \Phi\left( \frac{50 - n*0,8}{0,4 \cdot \sqrt(n)} \right) = 0,1}\)
(z wykorzystaniem tablic rozkładu normalnego lub programów matematycznych).

[Medea 2]

Odpowiedź to 68 (piszę to, żebyś mógł sobie potem sprawdzić jakość przybliżenia, nie dla pochwalenia się).