W przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ R_{2}[x]}\) dana jest baza kanoniczna \(\displaystyle{ 1 ,x, x^{2}}\)
w zadanej bazie wyznaczyć macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ h: R_{2}[x] \rightarrow R_{2}[x]}\) danego wzorem\(\displaystyle{ h(f(x))=f(2x)}\)
W jaki sposób mam to zapisać?
baza kanoniczna
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
baza kanoniczna
Tak jak zawsze.Bierzesz wektory z pierwszej bazy, poddajesz je po kolei przekształceniu \(\displaystyle{ h}\) i potem każdy z nich zapisujesz jako kombinację liniową wektorów z drugiej bazy (która jest akurat taka sama jak pierwsza) , wyznaczone współczynniki - skalary to elementy macierzy przekształcenia liniowego.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 11 gru 2015, o 11:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 14 razy
baza kanoniczna
Mógłbyś mi zaprezentować przykładowo?
Bo naprawdę nie jestem w stanie sam tego stworzyć
Bo naprawdę nie jestem w stanie sam tego stworzyć
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
baza kanoniczna
Tutaj pisałem co nieco na ten temat, może ten przykład Ci pomoże. Co prawda tam jest to przestrzeń \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), a w twoim przypadku to przestrzeń wielomianów, ale jakieś istotnej różnicy nie ma.