Wskaż zdania prawdziwe.
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 25 gru 2015, o 10:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Wskaż zdania prawdziwe.
\(\displaystyle{ [a]}\) oznacza część całkowitą liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ a.}\)
A) Dla dowolnych liczb \(\displaystyle{ x,y \in \RR}\) zachodzi \(\displaystyle{ [x+y]>[x]+[y]}\).
B) Istnieje taka dodatnia liczba rzeczywista x, że zachodzi \(\displaystyle{ \left[ x+ \frac{1}{2} \right] = \left[ 2x \right] - \left[ x \right]}\).
C) Dla dowolnej liczby \(\displaystyle{ x \in \RR}\) zachodzi \(\displaystyle{ \left[ x+ \frac{1}{2} \right] = \left[ 2x \right] - \left[ x \right]}\).
D) Istnieje nieskończenie wiele liczb niewymiernych \(\displaystyle{ x}\) takich że zachodzi \(\displaystyle{ [-x]=-[x]}\).
Kilka odpowiedzi może być poprawnych proszę o pomoc
A) Dla dowolnych liczb \(\displaystyle{ x,y \in \RR}\) zachodzi \(\displaystyle{ [x+y]>[x]+[y]}\).
B) Istnieje taka dodatnia liczba rzeczywista x, że zachodzi \(\displaystyle{ \left[ x+ \frac{1}{2} \right] = \left[ 2x \right] - \left[ x \right]}\).
C) Dla dowolnej liczby \(\displaystyle{ x \in \RR}\) zachodzi \(\displaystyle{ \left[ x+ \frac{1}{2} \right] = \left[ 2x \right] - \left[ x \right]}\).
D) Istnieje nieskończenie wiele liczb niewymiernych \(\displaystyle{ x}\) takich że zachodzi \(\displaystyle{ [-x]=-[x]}\).
Kilka odpowiedzi może być poprawnych proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 12 lut 2016, o 19:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 25 gru 2015, o 10:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Wskaż zdania prawdziwe.
a tak właściewie zrozumiałem no ale ja wiem co to jest ceacha ale nie wiem które odp są dobre-- 13 lut 2016, o 00:41 --Myślę że pierwsze zdanie jest zawsze fałszywe mam racje ?
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Wskaż zdania prawdziwe.
Czemu zgadujesz. Czym masz przesłanki, że jest prawdziwe. Dla pierwszej nierówności można łatwo wskazać kontrprzykład:
\(\displaystyle{ x=1, y=\frac{1}{2}}\)
w b) jest słowo ISTNIEJE, więc wystarczy wskazać taką. Co powiesz o \(\displaystyle{ x=1}\) ?
\(\displaystyle{ x=1, y=\frac{1}{2}}\)
w b) jest słowo ISTNIEJE, więc wystarczy wskazać taką. Co powiesz o \(\displaystyle{ x=1}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 25 gru 2015, o 10:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3 razy
Wskaż zdania prawdziwe.
ja nie zgaduje tylko w pierwszym przykładzie nie pomyślałem że mogą być takie same w drugi miałem racje a 3 to ciężko szybko ocenić skoro dla każdej ma być prawdziwy,ale i tak dziękuje za pomoc.
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Wskaż zdania prawdziwe.
Bo trzecie już trzeba udowodnić. I najlepiej skorzystać ze wcześniejszych rad.
Kolejna wskazówka: wspomniane \(\displaystyle{ \xi}\) rozpatrz dla \(\displaystyle{ \xi<\frac{1}{2} \vee \xi \ge \frac{1}{2}}\)
Kolejna wskazówka: wspomniane \(\displaystyle{ \xi}\) rozpatrz dla \(\displaystyle{ \xi<\frac{1}{2} \vee \xi \ge \frac{1}{2}}\)