Funkcje dwóch zmiennych - pochodne cząskowe, ekstrema

[brun]

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny.

Przykład 1
Obliczyć pochodne cząstkowe I i II rzędu funkcji \(\displaystyle{ f\left( x,y\right)=7 x^{3} y^{4}- x^{2}cosy}\)

Przykład 2
Zbadać ekstrema funkcji \(\displaystyle{ f\left( x,y\right)=2x^{2}+ y^{2}-2xy-4y}\)

[leg14]

1. Pochodne cząstkowe liczysz traktując drugą zmienną jak parametr i korzystając ze wzorów na pochodną funkcji jednej zmiennej
2.Policz pochodne cząstkowe, popatrz jak się zachowuje gradient.W odpowiednich punktach spojrzyj na Hesjan.Umiesz badać dodatnią określoność macierzy?
Zresztą gołym okiem widać,że supremum będzie nieskończoność.