Metoda energetyczna

[niuni3k]

Dla układu prętowego pokazanego na rysunku podaj niezbędne zależności do wyznaczenia sił wewnętrznych w prętach, stosując metodę energetyczną:

Rysunek


Dane: \(\displaystyle{ P, A, l, \alpha}\)


Jakby ktoś miał czas i mi pomógł będę niezmiernie wdzięczny, pozdrawiam

[kruszewski]

Proszę pokazać własny udział w tym przedsięwzięciu

[niuni3k]

Nie wiem kompletnie jak się za to zabrać. Jeśli chodziłoby o zastosowanie warunku ciągłości nie miałbym żadnego problemu, natomiast przy metodzie energetycznej zupełny brak pomysłu

[kruszewski]

Rozwiązanie tego zadania to obliczenie reakcji w podporach tego trójprętowego ustroju.
Zauważamy jego symetryczność a zatem symetryczność odpowiedzi siłami w podporach.
Liczba niewiadomych równa jest trzy, moduły wektorów sił w podporach których kierunki znamy. Ilość równań równowagi które możemy ustawić to dwa. Nie możemy skorzystać z równania równowagi momentów, co jest konsekwencją zbieżności sił w jednym punkcie (biegunie). Tym trzecim równaniem ma być równanie wynikające z twierdzeń o energii, tw. Castigliana i Menabre`a ( Wikipedia: "Twierdzenie Castigliana, nazwane od twórcy - Carla Alberta Castigliana, jest metodą określania przemieszczeń przy odkształceniach liniowych układu w ..").
Wypada więc zaglądnąć do podręcznika traktującego o tych twierdzeniach.
W.Kr.