Rozwiąż nierówności

gizak2010 · Post autor: **gizak2010** » 7 lut 2016, o 17:58

\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{3-x} \ge 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{2x^2}{x^2-9}\le 0}\)

Przepraszam za nieregulaminowy zapis w poprzednim temacie i proszę o pomoc.

binio · Post autor: **binio** » 7 lut 2016, o 22:45

gizak2010 pisze:\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{3-x} \ge 1}\)

\(\displaystyle{ (2x-1)(3-x) \ge (3-x)^2}\)
\(\displaystyle{ 6x-2x^2-3+x \ge 9 - 6x + x^2}\)
\(\displaystyle{ -3x^2+13x-12 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta = 169 - 144 = 25}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = \frac{-13 - 5}{-6} = \frac{-18}{-6} = 3}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = \frac{-13 + 5}{-6} = \frac{-8}{-6} = \frac{4}{3}}\)

\(\displaystyle{ x\in [\frac{4}{3}; 3]}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 7 lut 2016, o 22:56

2. \(\displaystyle{ x^2=t}\)