Znaleźć granicę ciągu an

[michal2211]

\(\displaystyle{ an =n(3n- \sqrt{9n^2+5})}\) Jak się zabrać za to zadanie ? wymorzyć n przez cały nawias i potem sprzężenie ?

[harpun24]

lepiej skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2}- b^{2}=\left( a-b\right)\left( a+b\right)}\)

-- 3 lut 2016, o 16:43 --

na samym początku masz symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \infty \left( \infty - \infty \right)}\)
wiec zamieniasz wzór \(\displaystyle{ a _{n}}\) na alternatywną formę \(\displaystyle{ \frac{5n}{3n+ \sqrt{9 n^{2}+5 } }}\) dalej podziel mianownik i licznik przez n i gotowe

[michal2211]

lepiej skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2}- b^{2}=\left( a-b\right)\left( a+b\right)}\)

-- 3 lut 2016, o 16:43 --

na samym początku masz symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \infty \left( \infty - \infty \right)}\)
wiec zamieniasz wzór \(\displaystyle{ a _{n}}\) na alternatywną formę \(\displaystyle{ \frac{5n}{3n+ \sqrt{9 n^{2}+5 } }}\) dalej podziel mianownik i licznik przez n i gotowe

A dlaczego tak ? mógłbyś mi wytłumaczyć ? oraz o co chodzi z tym wzorem skróconego mnożenia ?
okej teraz rozumiem :/