Granica funkcji - studia

[brun]

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny.
Oblicz granice funkcji:

1) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 4} \frac{x-4}{x+6}}\)

2) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 2} \frac{ x^{2}-4 }{x-2}}\)

3) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{ 2x^{2}+4x }{ 9x^{2}-4 }}\)

Zbadać asymptoty pionowe i poziome wykresu funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1-x}{x-2}}\)

[binio]

Jeśli ktoś mógłby je rozwiązać krok po kroku byłbym wdzięczny.
Oblicz granice funkcji:

1) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 4} \frac{x-4}{x+6}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 4} \frac{4 - 4}{4 + 6} = 0}\)

-- 2 lut 2016, o 06:30 --

2) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to 2} \frac{ x^{2}-4 }{x-2}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{4 - 4}{2-2} = \frac{0}{0}}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2} \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = 2+2 = 4}\)

-- 2 lut 2016, o 06:33 --

3) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{ 2x^{2}+4x }{ 9x^{2}-4 }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{x^2(2 + \frac{4}{x})}{x^2(9 - \frac{4}{x^2})} = \lim_{x\to\infty} \frac{2 + 0}{9-0} = \frac{2}{9}}\)-- 2 lut 2016, o 06:42 --

Zbadać asymptoty pionowe i poziome wykresu funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1-x}{x-2}}\)

\(\displaystyle{ x - 2 = 0}\)
\(\displaystyle{ x = 2}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty ^{+}_{-}} \frac{1-x}{x-2} = \lim_{x\to\infty^{+}_{-}} \frac{x(\frac{1}{x}-1)}{x(1-\frac{2}{x})} = \frac{-1}{1} = -1}\)

Asymptota pionowa x = 2
Asymptota ukosna y = -1