Pochodna funkcji.

[Przemso]

Pochodna funkcji;

\(\displaystyle{ ln sin (x ^{3} +2)= 3x ^{2} * cos (x ^{3} +2) * \frac{1}{sin (x ^{3} +2)}}\) Dobrze to jest ??
i jak obliczyć taką pochodną:

\(\displaystyle{ e ^{cos 4x} * arc sin 2x}\)

[binio]

i jak obliczyć taką pochodną:

\(\displaystyle{ e ^{cos 4x} * arc sin 2x}\)

\(\displaystyle{ e ^{cos 4x} * arc sin 2x = (e ^{cos 4x})'(arc sin 2x) + (e ^{cos 4x})(arc sin 2x)' =}\)
\(\displaystyle{ = (e^{\cos 4x} \cdot (\cos 4x)')(\arcsin 2x) + (e^{\cos 4x})(\frac{1}{\sqrt{1-(2x)^2}}\cdot (2x)') =}\)
\(\displaystyle{ = (-4e^{\cos 4x}\cdot \4\sin 4x \cdot \arcsin 2x)+( e^{\cos 4x} \frac{2}{\sqrt{1-4x^2}}) =}\)-- 28 sty 2016, o 00:28 --

Pochodna funkcji;

\(\displaystyle{ ln sin (x ^{3} +2)= 3x ^{2} * cos (x ^{3} +2) * \frac{1}{sin (x ^{3} +2)}}\) Dobrze to jest ??

Dobrze.

Tylko mozna jeszcze:

\(\displaystyle{ \frac{\cos(x^3+2)}{\sin(x^3+2)} = \cot(x^3+2)}\)

\(\displaystyle{ f'(x) = 3x^2 \cot(x^3+2)}\)

[Przemso]

okey dzięki wielkie.