Cześć, byłbym wdzięczny jakby ktoś pomógłby mi z następującym zadaniem:
Para wodna przegrzana o masie \(\displaystyle{ m = 5kg}\) rozpręża się izentropowo, wykonując jednostkową pracę techniczną \(\displaystyle{ l _{t1-2} = 200 \frac{kJ}{kg}}\), osiągając stan pary mokrej o objętości \(\displaystyle{ V_{2} = 2,25 m ^{3}}\) i stopniu suchości \(\displaystyle{ x_{2} = 0,96}\). Parę tę poddano przemianie izotermicznej do stanu, który uzyskano kosztem wykonanej pracy objętościowej \(\displaystyle{ 200 kJ}\), po której para jest nadal parą wilgotną. Na końcu parę sprężono izentropowo, wykonując jednostkową pracę techniczną \(\displaystyle{ 400 \frac{kJ}{kg}}\). Określić parametry pary w stanach pośrednich i w stanie końcowym \(\displaystyle{ (p,v, t, h, s, x)}\). Obliczyć sumaryczną pracę techniczną i łączną ilość ciepła.
Mam problem z obliczeniem 2 części zadania a mianowicie wyznaczeniem pracy technicznej i łącznej ilości ciepła. Parametry w punktach skrajnych przedstawiają się następująco:
Przemiana pary wodnej
-
Pablo82
- Użytkownik
- Posty: 356
- Rejestracja: 31 maja 2015, o 19:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 79 razy
Przemiana pary wodnej
Co Twojego zapytania mam kilka uwag:
1. Czy załączone w tabeli parametry wody są przez Ciebie obliczone czy też wskazane już jako prawidłowe odpowiedzi ? Robiłeś to metodą analityczną czy też korzystając z wykresu \(\displaystyle{ i-s}\) dla pary wodnej ? - ale ma to poboczne znaczenie jaką metodę zastosowałeś.
2. Zakładając, że parametry \(\displaystyle{ p, v, T, h, s, x}\) wyznaczone są prawidłowo, to nanieś te parametry ( \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ v}\) ) w układzie współrzędnych \(\displaystyle{ p-v}\) i obliczysz stosowne jednostkowe prace techniczne lub bezwzględne. Rozumiem, że odróżniasz kwestię różnicy pomiędzy pracą bezwzględną a pracą techniczną w układzie \(\displaystyle{ p-v}\). Korzystając z wykresu \(\displaystyle{ p-v}\)będzie można obliczyć pracę bezwzględą i pracę techniczną jako pola powierzchni pod odpowiednimi krzywymi.
Na wykresie \(\displaystyle{ i-s}\) odczytasz jednostkowe ciepło konkretnej przemiany jako \(\displaystyle{ q = T \cdot \Delta s}\)
3. Na podstawie przedstawionej treści zadania rozpatrujemy tu 3 przemiany: pomiędzy punktami \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) przemiana izentropowa bez strat ( czyli adiabata odwracalna ), pomiędzy punktami \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) przemiana izotermiczna i izobaryczna ( gdyż w zakresie pary mokrej izobara pokrywa się z izotermą ), pomiędzy punktami \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 4}\) mamy przemianę izentropową ( czyli adiabatę odwracalną ).
4. Pozwoliłem sobie sprawdzić parametry punktów \(\displaystyle{ 1, 2, 3 i 4}\). Robiłem to na podstawie powszechnie używanego przez termodynamików wykresu \(\displaystyle{ i-s}\) dla wody/pary wodnej i ewentualne różnice w określeniu wielkości liczbowych składam na karb niedokładności mojego odczytu, które to niedokładności mogą być relatywnie znaczne ( nawet do \(\displaystyle{ 20}\) % ).
W przemianie \(\displaystyle{ 1-2}\) następuje izentropowe rozprężanie i dlatego ciepło tej przemiany wynosi \(\displaystyle{ zero}\) a różnica entropii jednostkowej wynosi także \(\displaystyle{ zero}\), zaś praca jednostkowa ( wykonana przez układ ) jest równa różnicy entalpii jednostkowych punktów \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\). Różnica ta wynosi \(\displaystyle{ 200 kJ/kg}\) a z oznaczonych przez Ciebie punktów \(\displaystyle{ \Delta h = i_2 – i_1 = 2656 – 2856 = - 200 kJ/kg}\) ( wartość ujemna wynika z tego, że układ wykonał pracę ) wartość ta koresponduje z danymi w zadaniu. Pozostałe parametry: \(\displaystyle{ p, v, T, h, s, x}\) – z dokładnością odczytu z wykresu są poprawne.
W przemianie \(\displaystyle{ 2 – 3}\) następuje izotermiczno-izobaryczna przemiana. Tak jak wskazałeś w parametrach punktów, nie następuje tu zmiana temperatury czy ciśnienia. Zmienia się jednak\(\displaystyle{ }\) oraz \(\displaystyle{ x}\), ale też i wykonano nad układem pracę objętościową równą \(\displaystyle{ 200 kJ}\). Jednostkowa wartość tej pracy wynosi \(\displaystyle{ 40 kJ/kg}\).
5. Od tego momentu parametry punktów \(\displaystyle{ 3}\) rozmijają się z moimi odczytami. Trzeba zauważyć, że ciepło jednostkowe tej przemiany równe jest \(\displaystyle{ q = T \cdot \Delta s}\) oraz jednostkowa praca tej przemiany równa jest \(\displaystyle{ l_t = \Delta i}\).
6. Jest to powodem, że parametry punktu 4 określone przez Ciebie także rozmijają się w wynikami jakie ja uzyskałem.
7. Możliwe, że czegoś nie zauważyłem lub coś pominąłem i stąd ta różnica wyników. Proponuję dalsze wspólne uzgodnienie wyników. Jeśli podane przez Ciebie wartości liczbowe są poprawne to masz do wykonania obliczenia jakie wskazałem w \(\displaystyle{ pkt.2}\)
Zagadnienia, o których tu mówię możesz prześledzić na bardzo dobrym wykładzie z Politechniki Gdańskiej, link:
1. Czy załączone w tabeli parametry wody są przez Ciebie obliczone czy też wskazane już jako prawidłowe odpowiedzi ? Robiłeś to metodą analityczną czy też korzystając z wykresu \(\displaystyle{ i-s}\) dla pary wodnej ? - ale ma to poboczne znaczenie jaką metodę zastosowałeś.
2. Zakładając, że parametry \(\displaystyle{ p, v, T, h, s, x}\) wyznaczone są prawidłowo, to nanieś te parametry ( \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ v}\) ) w układzie współrzędnych \(\displaystyle{ p-v}\) i obliczysz stosowne jednostkowe prace techniczne lub bezwzględne. Rozumiem, że odróżniasz kwestię różnicy pomiędzy pracą bezwzględną a pracą techniczną w układzie \(\displaystyle{ p-v}\). Korzystając z wykresu \(\displaystyle{ p-v}\)będzie można obliczyć pracę bezwzględą i pracę techniczną jako pola powierzchni pod odpowiednimi krzywymi.
Na wykresie \(\displaystyle{ i-s}\) odczytasz jednostkowe ciepło konkretnej przemiany jako \(\displaystyle{ q = T \cdot \Delta s}\)
3. Na podstawie przedstawionej treści zadania rozpatrujemy tu 3 przemiany: pomiędzy punktami \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\) przemiana izentropowa bez strat ( czyli adiabata odwracalna ), pomiędzy punktami \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\) przemiana izotermiczna i izobaryczna ( gdyż w zakresie pary mokrej izobara pokrywa się z izotermą ), pomiędzy punktami \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 4}\) mamy przemianę izentropową ( czyli adiabatę odwracalną ).
4. Pozwoliłem sobie sprawdzić parametry punktów \(\displaystyle{ 1, 2, 3 i 4}\). Robiłem to na podstawie powszechnie używanego przez termodynamików wykresu \(\displaystyle{ i-s}\) dla wody/pary wodnej i ewentualne różnice w określeniu wielkości liczbowych składam na karb niedokładności mojego odczytu, które to niedokładności mogą być relatywnie znaczne ( nawet do \(\displaystyle{ 20}\) % ).
W przemianie \(\displaystyle{ 1-2}\) następuje izentropowe rozprężanie i dlatego ciepło tej przemiany wynosi \(\displaystyle{ zero}\) a różnica entropii jednostkowej wynosi także \(\displaystyle{ zero}\), zaś praca jednostkowa ( wykonana przez układ ) jest równa różnicy entalpii jednostkowych punktów \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ 2}\). Różnica ta wynosi \(\displaystyle{ 200 kJ/kg}\) a z oznaczonych przez Ciebie punktów \(\displaystyle{ \Delta h = i_2 – i_1 = 2656 – 2856 = - 200 kJ/kg}\) ( wartość ujemna wynika z tego, że układ wykonał pracę ) wartość ta koresponduje z danymi w zadaniu. Pozostałe parametry: \(\displaystyle{ p, v, T, h, s, x}\) – z dokładnością odczytu z wykresu są poprawne.
W przemianie \(\displaystyle{ 2 – 3}\) następuje izotermiczno-izobaryczna przemiana. Tak jak wskazałeś w parametrach punktów, nie następuje tu zmiana temperatury czy ciśnienia. Zmienia się jednak\(\displaystyle{ }\) oraz \(\displaystyle{ x}\), ale też i wykonano nad układem pracę objętościową równą \(\displaystyle{ 200 kJ}\). Jednostkowa wartość tej pracy wynosi \(\displaystyle{ 40 kJ/kg}\).
5. Od tego momentu parametry punktów \(\displaystyle{ 3}\) rozmijają się z moimi odczytami. Trzeba zauważyć, że ciepło jednostkowe tej przemiany równe jest \(\displaystyle{ q = T \cdot \Delta s}\) oraz jednostkowa praca tej przemiany równa jest \(\displaystyle{ l_t = \Delta i}\).
6. Jest to powodem, że parametry punktu 4 określone przez Ciebie także rozmijają się w wynikami jakie ja uzyskałem.
7. Możliwe, że czegoś nie zauważyłem lub coś pominąłem i stąd ta różnica wyników. Proponuję dalsze wspólne uzgodnienie wyników. Jeśli podane przez Ciebie wartości liczbowe są poprawne to masz do wykonania obliczenia jakie wskazałem w \(\displaystyle{ pkt.2}\)
Zagadnienia, o których tu mówię możesz prześledzić na bardzo dobrym wykładzie z Politechniki Gdańskiej, link: