Mam dosyć standardowe zadanie, z którym nie mogę sobie poradzić. Otóż mamy chorobę na którą choruje 1/1000 osób oraz informacje, że test daje wynik pozytywny z 95% prawdopodobieństwem kiedy osoba jest chora, negatywny 5% kiedy osoba jest chora, pozytywny 5% kiedy osoba jest zdrowa oraz negatywny 95% gdy osoba jest zdrowa.
Mamy obliczyć prawdopodobieństwo, że osoba jest chora kiedy dwukrotnie wyszedł jej wynik pozytywny.
Obliczyłem ze wzoru Bayesa prawdopodobieństwo, że osoba jest chora pod warunkiem, że otrzymuje wynik pozytywny czyli w moim przypadku \(\displaystyle{ P(A'|B) \approx 1,9 \%}\), jednak nie za bardzo wiem co zrobić przy drugim teście. Tzn. jak obliczyć \(\displaystyle{ P(BB|A')}\) (czyli osoba otrzymała dwukrotnie wynik pozytywny pod warunkiem, że jest chora), bo z resztą to sobie poradzę .
Z góry dziękuję za odpowiedź.