przekształcenie funkcji sinus

[karrla]

Mam pytanie związane z następującym przekształceniem : (jest ono częścią dłuższych rachunków )
\(\displaystyle{ \frac{1}{n-1}\sin\frac{(n-1)\pi}{2}=-\frac{1}{n-1}\sin\frac{(n+1)\pi}{2}}\)
Z czego to wynika ? Myślałam, że chodzi o nieparzystość, jednak \(\displaystyle{ -(n-1) \neq (n+1)}\) dlatego chyba nie o to chodzi
Czy ktoś to rozumie ?
Z góry dziękuję za pomoc

[Premislav]

Zauważ proszę, że \(\displaystyle{ \frac{(n+1)\pi}{2}=\pi+ \frac{(n-1)\pi}{2}}\)
oraz ze wzorów redukcyjnych można wycisnąć \(\displaystyle{ \sin(x+\pi)=-\sin x}\)