Dawid00 pisze:Narysowałem trójkąt ABC. Zaznaczyłem na boku AB punkt D i stworzyłem nowy trójkąt BCD. Wyznaczyłem S i powstał mi czterobok. Zaznaczyłem ten czterobok i opisałem go w trójkącie i mi wyszło, że wszystkie te boki są opisane na trójkącie.
jak wybrałeś ten *punkt D* na boku AB(D już jest w treści)
[/quote="Dumel"]
W treści pisało, że na odcinku AB jest punkt D, więc zaznaczyłem go obojętnie gdzie, bo zawsze tak samo wyszło
Ja szczerze powiem ze wg mnie tegoroczny poziom I serii był przecietny aczkolwiek nie wiem czemu nikt nie pisze tutaj o pewnej dosc istotnej rzeczy mianowicie mowicie ze zad 2 jest takie banalne ale czy rozwazyliscie wszystkie przypadki ? Chodzi o to ze punkt D jest dowolny na odcinku AC wiec trojkat ABD moze byc roznorodny tj ostrokatny rozwartokatny a nawet w szczegolnosci prostokatny wiec ja mysle ze beda cieli za takie oczywiste braki (w dowodzie zmienia sie wowczas znak działania na katach z + na - i odwrotnie)
Piotrusg pisze:Ja szczerze powiem ze wg mnie tegoroczny poziom I serii był przecietny aczkolwiek nie wiem czemu nikt nie pisze tutaj o pewnej dosc istotnej rzeczy mianowicie mowicie ze zad 2 jest takie banalne ale czy rozwazyliscie wszystkie przypadki ? Chodzi o to ze punkt D jest dowolny na odcinku AC wiec trojkat ABD moze byc roznorodny tj ostrokatny rozwartokatny a nawet w szczegolnosci prostokatny wiec ja mysle ze beda cieli za takie oczywiste braki (w dowodzie zmienia sie wowczas znak działania na katach z + na - i odwrotnie)
no nie wiem jakim sposobem rozwiązywałeś, ale tym co większość (działa na kątach, twierdzenie o kątach wpisanych i opisanych opartych na tych samych łukach) nic się nie zmienia.
W 2 mi też obojętnie dla jakich trójkątów wychodzi to samo. PS. czy zadanie 4 można było zrobić tak, że udowodnić, że dla każdej liczby wymiernej większej od 1 te dwa równania należą do wymiernych większych od jednego czyli ten zbiór wymiernych większych od jednego należy do A, bo spełnia jego definicję ???
XMaS11 pisze:A wynika z tego, że to rzeczywiście WSZYSTKIE liczby wymierne większe od jednego ?
Tak-moim zdaniem. Pytanie tylko, że jeżeli tak, to czy rozwiązanie jest poprawne ? Ostatecznie oceni to komisja, ale chcę wiedzieć czy sam pomysł jest dobry. W porównaniu z rozwiązaniami wcześniejszymi jest chyba nowatorski . Kolega Dumel, użył słowa udowodnić w cudzosłowie...
to mydew może taki przykład: liczba 1 należy do A, a jeżeli x należy do A to x+100 i x+51 też. Idąc Twoim tokiem rozumowania każda liczba naturalna dodatnia należy do A.
Dumel pisze:to mydew może taki przykład: liczba 1 należy do A, a jeżeli x należy do A to x+100 i x+51 też. Idąc Twoim tokiem rozumowania każda liczba naturalna dodatnia należy do A.
Po pierwsze nie wiem o co chodzi z tym x+100 oraz x+51.
Po drugie uczono mnie, że liczby naturalne zawsze są dodatnie (0 jest kwestią sporną, czy jest naturalne).
Po trzecie uczono mnie, że liczba wymierna to taka, którą da się przedstawić za pomocą ilorazu dwóch liczb całkowitych (druga rózna od zera) - czyli naturalne to też wymierne.
Więc ja tuż już się gubię w Waszych tokach myślenia. Mówi się trudno - może rzeczywiście to byłoby zbyt piękne, żeby było takie proste... ale cały czas nikt mi nie udowodnił, że nie mam racji ;p;p Chętnie poznałbym swój błąd w myśleniu.
mydew pisze:Chętnie poznałbym swój błąd w myśleniu.
Ciężko stwierdzić jakie jest Twoje myślenie, bo nie piszesz jasno, ale prawdopodobnie Twój błąd polega na nieumiejętności odróżnienia zdań:
"Każda liczba należąca do \(\displaystyle{ A}\) jest liczbą wymierną większą od jeden"
i
"Każda liczba wymierna większa od jeden należy do zbioru \(\displaystyle{ A}\)"
Jak rozumiem wykazujesz prawdziwość pierwszego zdania, ale z tego wcale nie wynika prawdziwość drugiego zdania (a o tę właśnie chodzi w zadaniu).
mydew - domyślam się, że Dumel przez napisanie "x+100 i x+51" miał na myśli to, że te Twoje liczby nie są "maksymalnie gęsto ułożone" tzn. udowodniłeś, że "co któraś liczba wymierna należy do A", a pomiędzy tymi liczbami istnieje aż nieskończona liczba liczb niewymiernych, więc troszkę zabrakło jednak... ale tylko się domyślam, ponieważ nie znam się, co by nie było
"Po drugie...
Po trzecie..."
A czy ktoś napisał inaczej?
mydew pisze:
Jak rozumiem wykazujesz prawdziwość pierwszego zdania, ale z tego wcale nie wynika prawdziwość drugiego zdania (a o tę właśnie chodzi w zadaniu).
Ok, już rozumiem.
patry93 pisze:
"Po drugie...
Po trzecie..."
A czy ktoś napisał inaczej?
No tak jakby, bo jaki sens miałoby pisanie "Idąc Twoim tokiem rozumowania każda liczba naturalna dodatnia należy do A.".
