Dziedzina funkcji

[Loonger]

Proszę o wskazówki do obliczenia dziedziny takiej o to funkcji:
\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \ln \left( \arccot \left( x^{2}-2 \right) + \frac{ \pi }{4} \right)}\)

Z moich obliczeń dziedzina wychodzi \(\displaystyle{ \left( -1,1 \right)}\). Nie rozumiem czemu w wolframie pokazuje mi dziedzinę \(\displaystyle{ \left( -\infty, \sqrt{2} \right) \cup \left( -1,1 \right) \cup \left( \sqrt{2},\infty \right)}\). Czy ktoś może mi wytłumaczyć o jakim warunku zapominam?

[Straznik Teksasu]

\(\displaystyle{ \arccot \left( x^{2}-2 \right) + \frac{ \pi }{4} >0}\)

Wiadomo, że funkcja \(\displaystyle{ \arccot (x^{2}-2)}\) jest określona dla każdego \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\) i jest funkcją dodatnią. Dlatego twoją nierówność spełnia każda liczba rzeczywista.

Ps. chyba, że pomyliłeś się w zapisie, czy zamiast \(\displaystyle{ + \frac{ \pi }{4}}\) powinno być \(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{4}}\) ?

[Loonger]

Nie, zgadza się. Nie wiem czemu tego nie zauważyłem. Trochę mnie to zdziwiło gdyż jest to zadanie z egzaminu z analizy matematycznej