dziedzina formy zdaniowej..

[megii94]

wyznacz dziedzinę formy zdaniowej:

\(\displaystyle{ \sqrt{3x-5}}\) = 2 \(\displaystyle{ \wedge}\) \(\displaystyle{ x^{2}}\) - 9 = 0

Podaj zbiór wszystkich elem., które spełniają ta formę zdaniową...


hmmm... nie wiem jak to rozw. ... bo jak obl. x to cos nie wychodzi... ;//

[JankoS]

"Z pierwiastka" wyrażenie ma sens dla \(\displaystyle{ x \ge \frac{5}{3}}\). I teraz zaczynaja się schody. Za dziedzinę mogę sobie przyjąć dowolny zbiór liczb niemniejszych od 5/3. W zależności od tego wyboru mogą istnieć w nim albo nie elementy spełniające formę (zmieniające ją w zdanie prawdziwe). Np. w zbiorze liczb niewymiernych niemniejszych od 5/3 nie ma liczb spełnających tę formę. Jeśli sobie wezmę zbiór liczb rzeczywistych niemniejszych od 5/3, czyli przedział \(\displaystyle{ <\frac{5}{3},+ \infty )}\), to formę spełnia x = 3.

[Jan Kraszewski]

Za dziedzinę mogę sobie przyjąć dowolny zbiór liczb niemniejszych od 5/3.

Polecenie zadania oznacza, że mam znaleźć wszystkie liczby rzeczywiste, dla których zadane wyrażenie staje się zdaniem logicznym, bo to jest właśnie dziedzina formy zdaniowej. Czyli dziedzina to \(\displaystyle{ \Big\langle \frac 53,+\infty\Big)}\).

JK

[JankoS]

Za dziedzinę mogę sobie przyjąć dowolny zbiór liczb niemniejszych od 5/3.

Polecenie zadania oznacza, że mam znaleźć wszystkie liczby rzeczywiste, ...
JK

Gdzie to wszystkie jest napisane?
Konstruuję sobie liczby. Doszedłem do całowitych (do rzeczywistych mam jeszcze daleko, nawet nie wiem, że takowe można wymyślić)i mam formę \(\displaystyle{ x>0}\). Jaka jest jej dziedzina?

[Inkwizytor]

Podaj zbiór wszystkich elem., które spełniają ta formę zdaniową...

Niestety nie napisano podzbiorem jakiego zbioru ma być rozwiązanie: bo odpowiedzi będą różne dla zespolonych, rzeczywistych, wymiernych, czy też całkowitych.

[Jan Kraszewski]

No dobrze, ale jesteśmy, jak sądzę, w szkole, czyli zbiór liczb rzeczywistych jest domyślny.

JK