Cześć, mam do rozwinięcia funkcję tangens w szereg Fouriera, po paru krokach dostaję do policzenia następującą całkę
\(\displaystyle{ \int \frac{\sin x \sin (8nx)}{\cos x} dx}\)
Czy jest na to jakiś sprytny sposób? Czy konieczne jest przejście na liczby zespolone ( co też wcale nie ułatwia sprawy) ?
Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
A czy funkcja tangens spełnia w przedziale \(\displaystyle{ [-\pi,\pi]}\) warunki Dirichleta?
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
Dokładniej tangens jest określony na przedziale \(\displaystyle{ [0,\frac{\pi}{4}]}\). I dalej analogicznie "stworzono" funkcję okresową o okresie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\). Myślę, że przy drobnej manipulacji na krańcach przedziału ta funkcja będzie spełniać warunki Dirichleta.
Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
Tak to można rozwijać. Ale w całkowaniu to paskudztwo. Poczekamy na mariuszam.
Maxima obrabia Twoją całkę. Wzór na trzy linie.
Maxima obrabia Twoją całkę. Wzór na trzy linie.
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Szereg fouriera -funkcja trygonometryczna
W takim razie wspomogę się programem oczywiście, gdyby ktoś wpadł na coś genialnego to chętnie spojrzę na takowe rozwiązanie