Oblicz pochodną

[coldeyes]

Witajcie
Mam do obliczenia pochodne:
a) \(\displaystyle{ y= ln( e^{5x}+ e^{-5x})}\)
Zaczęłam ją liczyć, ale wynik mnie trochę niepokoi, więc chciałam zapytać, czy to jest poprawny sposób:
\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{ e^{5x}+ e^{-5x} } * ( e^{5x} + e^{-5x})' = \frac{1}{ e^{5x}+ e^{-5x} }*( e^{5x} + e^{-5x}) = 1 }}\) ?
b) \(\displaystyle{ y = ln^{3}xsin(5x^{3}- \frac{3}{4} x^{2}-x-14)}\) i tu trochę się gubię przez trzecią potęgę logarytmu i nie wiem jak zacząć
Z góry dziękuję za wszystkie odpowiedzi

[macik1423]

Źle liczysz \(\displaystyle{ \left(e^{5x}+e^{-5x}\right)'}\)
\(\displaystyle{ \left(e^{5x}+e^{-5x}\right)'=e^{5x}\cdot (5x)'+e^{-5x}\cdot(-5x)'}\)

[coldeyes]

Faktycznie, dzięki!

[macik1423]

w b)
\(\displaystyle{ \left(\ln^3x\cdot \sin(5x^3-\frac{3}{4}x^2-x-14)\right)'=\left(\ln^3x\right)'\cdot \sin\left(5x^3-\frac{3}{4}x^2-x-14\right)+\left(\sin(5x^3-\frac{3}{4}x^2-x-14)\right)'\cdot \ln^3x}\)