Ciekawostka na temat ciągu arytmetycznego

[Tupcio]

Witam,

Rozwiązywałem sobie zadanka i zauważyłem pewną rzecz. Szału nie robi, ale nie widziałem jej nigdzie wcześniej więc ją przedstawię

Wzór ogólny ciągu aryt. : \(\displaystyle{ a_{n} = a_{1} + ( n - 1 )r}\)
Jezeli \(\displaystyle{ a_{1} = x}\) i \(\displaystyle{ r = x}\)( czyli \(\displaystyle{ a_{1}= r}\) ) to \(\displaystyle{ a_{n} = xn}\)

Przykład: \(\displaystyle{ a_{1}= 4 , r = 4}\)
\(\displaystyle{ a_{n} = 4 + 4( n - 1 )4 = 4 + 4n - 4 = 4n}\)

Co prawda takie przypadki zdarzają się raz na rok i nie robi wielkiego problemu podstawienie i normalne liczenie, ale jak ktoś to zna to może od razu zapisać wzór na dowolny wyraz ciągu.

Pozdrawiam

[rtuszyns]

Oczywiste i trywialne.

[Premislav]

A czy potrafi Pan wymienić coś, co jest nietrywialne, lecz oczywiste bądź trywialne, ale nieoczywiste? Pewna redundancja tu wystąpiła.
A spostrzeżenie rzeczywiście proste, raczej nienadające się na treść oddzielnego wątku, ale dobre jest to, że ucząc się matmy, Autor w ogóle coś zauważa. Od jakichś spostrzeżeń trzeba w końcu zacząć...

[Kartezjusz]

Szkoda, że tu nie da się lajkować