Różniczkowalność funkcji

NorthPersonage666 · Post autor: **NorthPersonage666** » 17 lis 2015, o 23:39

Proszę o pomoc:

Czy każda funkcja ciągła jest różniczkowalna? Uzasadnij odpowiedź.

Odp. Myślę, że nie każda funkcja ciągła jest różniczkowalna. Natomiast każda funkcja różniczkowalna jest ciągła.

Jak to uzasadnić?

liu · Post autor: **liu** » 17 lis 2015, o 23:46

Nie. Co gorsza, większość (w sensie kategorii Baire'a) nie jest.

Michalinho · Post autor: **Michalinho** » 17 lis 2015, o 23:48

Nie, przykład:
\(\displaystyle{ f(x)=|x|}\)

TPD · Post autor: **TPD** » 18 lis 2015, o 07:47

Jezeli dowodzisz ze twierdzenie jest nieprawda to dowód moze polegać po prostu na podaniu kontrprzykladu.