Przybliżona wartość całki
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 23:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Przybliżona wartość całki
Oszacować wartość całki \(\displaystyle{ \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos^{100}{x} dx}\) korzystając z tego, że \(\displaystyle{ \int_{\mathbb{R}} e^{-x^2}} \dx = \sqrt{\pi}}\).
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6910
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Przybliżona wartość całki
Dlaczego nie można skorzystać z równania rekurencyjnego otrzymanego
po całkowaniu przez części
\(\displaystyle{ =\frac{100!}{\left( 2^{50} \cdot 50!\right)^2 }\pi}\)
Wynik nieco inną metodą
Wartość tego to \(\displaystyle{ \approx 0.25}\)
po całkowaniu przez części
\(\displaystyle{ =\frac{100!}{\left( 2^{50} \cdot 50!\right)^2 }\pi}\)
Wynik nieco inną metodą
Wartość tego to \(\displaystyle{ \approx 0.25}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 23:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Przybliżona wartość całki
Właśnie wiem jak to zrobić przez części. Problem w tym, że w tym zadaniu chodzi o to, żeby wykorzystać ten fakt o \(\displaystyle{ e^{-x^2}}\) i tu zaczyna się problem.