n zmiennych dowód nierówności

[wielkireturner]

Niech \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{n} \in R, n \ge 1}\) oraz niech zachodzi \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{n}> -1}\) i niech \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \cdot \frac{x^{2}_{i}}{x_{i}+1} \le \frac{1}{2}}\). Udowodnić, że \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+...+x_{n} \le n}\) bez obliczania gdzieś delty i rozwiązywania równania kwadratowego.

[Emce1]

Tutuaj nie ma żadnego równania kwadratowego, co najwyżej nierówność, to tak gwoli ścisłości. Ponadto musiałeś źle przepisać treść zadania. Nierówność którą masz udowodnić nie zachodzi np. dla
\(\displaystyle{ x_{i} = \frac{3}{2}}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,...,n \wedge n \ge 2}\)