Rozkład liczb na czynniki pierwsze.

Roman1 · Post autor: **Roman1** » 4 lis 2015, o 17:14

Mam pytanie jak można udowodnić, że dla określonej liczby naturalnej istnieje tylko jeden jej rozkład na czynniki pierwsze?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 lis 2015, o 17:22

Z definicji liczby pierwszej.

Roman1 · Post autor: **Roman1** » 4 lis 2015, o 17:30

A konkretniej?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 lis 2015, o 17:32

Podaj tę definicję.

Roman1 · Post autor: **Roman1** » 4 lis 2015, o 17:42

Liczba pierwsza to taka liczba, która jest podzielna tylko przez 1 i samą siebie. I co mi to daje? Liczby złożone to iloczyny kilku liczb pierwszych.

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 4 lis 2015, o 18:01

Skoro dzieli się tylko przez jedynkę i siebie samą, to ile liczb pierwszych ma w rozkładzie na czynniki?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 lis 2015, o 18:09

Roman1 pisze: jak można udowodnić, że dla określonej liczby pierwszej istnieje tylko jeden jej rozkład na czynniki pierwsze?

Każda liczba naturalna ma jeden rozkład na czynniki pierwsze. Pytanie powinno brzmieć "jak można udowodnić, że dla określonej liczby pierwszej istnieje tylko jeden jej czynnik pierwszy?"

Roman1 · Post autor: **Roman1** » 4 lis 2015, o 18:11

Już poprawiłem jak powinna wyglądać treść zadania. Bardzo przepraszam za błąd.

Post autor: **Zahion** » 4 lis 2015, o 18:39

Wpisz w google podstawowe twierdzenie arytmetyki i wejdz w wikipedie...