obszar gwiaździsty

[karrla]

Czy zbiór \(\displaystyle{ \RR ^2- \{0,0\}}\) (inaczej \(\displaystyle{ x^2+y^2\neq 0}\)) jest obszarem gwiaździstym ?

[Yelon]

Nie jest, z punktu \(\displaystyle{ \left( -1,0\right)}\) nie możesz dojść po odcinku do \(\displaystyle{ \left( 1,0\right)}\).

[liu]

Zwykle mówi się o obszarze gwiaździstym względem ustalonego punktu. Wypadałoby zatem wykazać, że badany zbiór nie jest gwiaździsty względem żadnego punktu, ale nie różni się to zbyt wiele od pokazanego przez Yelon przykładu. Elementarna geometria na płaszczyźnie.

[a4karo]

Czy zbiór \(\displaystyle{ \RR ^2- \{0,0\}}\) (inaczej \(\displaystyle{ x^2+y^2\neq 0}\)) jest obszarem gwiaździstym ?

Otóż opisany zbiór jest zbiorem gwiaździstym (i to względem każdego swojego punktu), bo \(\displaystyle{ \RR ^2- \{0,0\}=\RR^2}\)

[liu]

Za to drugi zbiór \(\displaystyle{ \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 | x^2 + y^2 \neq 0\}}\) nie jest

[a4karo]

Innymi słowy pytanie było takie: cz mój pies (inaczej kot) jest ptakiem?

Warto jednak przed napisaniem posta poczytac troche o \(\displaystyle{ LaTeX{u}}\), a po napisaniu przeczytać, co sie napisało