indukcyjność cewki i jej niepewność

[unn4m3nd]

Witam
Po przeprowadzeniu wszelkich pomiarów, policzeniu metodą regresji \(\displaystyle{ Z_L}\) itp. policzyłem indukcyjność za pomocą wzoru:
\(\displaystyle{ L= \frac{ \sqrt{Z_L^2-(R+R_L)^2} }{2\pi f}}\)
Teraz mam za zadanie policzyć niepewność tej indukcyjności, znalazłem takie wzory z pochodnymi, ale za cholerę nie potrafię tego przerobić na postać użyteczną :c

Wszelkie \(\displaystyle{ \Delta R}\), \(\displaystyle{ \Delta R_L}\), \(\displaystyle{ \Delta Z_L}\) posiadam, ale nie potrafię wyprowadzić wzoru na \(\displaystyle{ \Delta L}\).
Pomoże ktoś?
Pozdr.

[SlotaWoj]

Zastosuj wzór na

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3%C5%BCniczka_zupe%C5%82na

.

[unn4m3nd]

Czyli (żeby nie liczyć kilka razy) mam policzyć te trzy pochodne po podanych zmiennych i potem je dodać?
Jeśli mam policzyć równanie różniczkowe to chyba nie potrafię bo na Analizie 2 miałem tylko metodę z transformatą Laplace'a a tu jej raczej nie zastosuję.

[SlotaWoj]

• \(\displaystyle{ \Delta L=\frac{\partial L}{\partial Z_L}\Delta Z_L+\frac{\partial L}{\partial R}\Delta R+\frac{\partial L}{\partial R_L}\Delta R_L+\frac{\partial L}{\partial f}\Delta f}\)

gdzie:

• \(\displaystyle{ L=L(Z_L;R;R_L;f)}\)

[unn4m3nd]

Dzięki wielkie! Wiec jednak nie muszę niczego liczyć, wszytko już mam, wystarczy podstawić do wzoru.
Pozdrawiam!

[SlotaWoj]

Jak to nie musisz liczyć?
A mnożenie i dodawanie po podstawieniu do wzoru?