Ja mam takie małe pytanko, gdyż rozwiązuje zadanie o następującej treści:
Ile razy zmniejszy się energia całkowita drgań wahadła sekundowego po upływie czasu t=5min, jeżeli logarytmiczny dekrement tłumienia partial =0,031?
obliczamy to następującym równaniem:
\(\displaystyle{ n= \frac{E1}{E2}=e ^{ \frac{2 \partial }{T}t }}\)
skąd bierze się ta zależność: \(\displaystyle{ \frac{E1}{E2}=e ^{ \frac{2 \partial }{T}t }}\)
z góry dzięki i pozdrawiam
logarytmiczny dekrement tłumienia
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
logarytmiczny dekrement tłumienia
chcemy obliczyc stosunek energii czyli tak przeksztalcamy
\(\displaystyle{ n=\frac{E_0}{E_n}=\frac{\frac12kA_0^2}{\frac12kA_n^2}=\left(\frac{A_0}{A_n}\right)^2}\)
drugie rownanie z energii ciala w ruchu harmonicznym, teraz wiadomo ze \(\displaystyle{ \ln\frac{A_i}{A_{i+1}}=\Lambda}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{A_0}{A_n}=e^{\Lambda n}}\), wiesz z czego to wynika? poradzisz sobie dalej?
\(\displaystyle{ n=\frac{E_0}{E_n}=\frac{\frac12kA_0^2}{\frac12kA_n^2}=\left(\frac{A_0}{A_n}\right)^2}\)
drugie rownanie z energii ciala w ruchu harmonicznym, teraz wiadomo ze \(\displaystyle{ \ln\frac{A_i}{A_{i+1}}=\Lambda}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{A_0}{A_n}=e^{\Lambda n}}\), wiesz z czego to wynika? poradzisz sobie dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 24 cze 2014, o 20:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wieluń
- Podziękował: 15 razy
logarytmiczny dekrement tłumienia
Skąd wynika to równanie z \(\displaystyle{ \ln}\)?Chromosom pisze:chcemy obliczyc stosunek energii czyli tak przeksztalcamy
\(\displaystyle{ n=\frac{E_0}{E_n}=\frac{\frac12kA_0^2}{\frac12kA_n^2}=\left(\frac{A_0}{A_n}\right)^2}\)
drugie rownanie z energii ciala w ruchu harmonicznym, teraz wiadomo ze \(\displaystyle{ \ln \frac{A_i}{A_{i+1}}=\Lambda}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{A_0}{A_n}=e^{\Lambda n}}\), wiesz z czego to wynika? poradzisz sobie dalej?
Ostatnio zmieniony 13 paź 2015, o 22:48 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
logarytmiczny dekrement tłumienia
Podepnę się do tematu bo mam trochę podobne zadanko, a nie bardzo wiem jak się do niego zabrać.
Logarytmiczny dekrement tłumienia wahadła prostego jest równy \(\displaystyle{ \delta = 0,2}\). Znaleźć ile razy maleje amplituda wahań w ciągu jednego całkowitego wahania wahadła.
Logarytmiczny dekrement tłumienia wahadła prostego jest równy \(\displaystyle{ \delta = 0,2}\). Znaleźć ile razy maleje amplituda wahań w ciągu jednego całkowitego wahania wahadła.