Wyznacz temperaturę

[nowik1991]

Witam.

Na zajęciach dostałem następujący wzór:

\(\displaystyle{ R=R_{350K} (1+4,5 \cdot 10^{-3} (T-350))}\)

\(\displaystyle{ U=3,22 V}\)
\(\displaystyle{ I=0,0432 A}\)
\(\displaystyle{ R=0,07 \ohm}\)

I nie mam pojęcia jak z tego wyznaczyć temperaturę... proszę o pomoc

[SlotaWoj]

A z tego wzoru:

• \(\displaystyle{ R=R_0\Big(1+k\cdot(T-T_0\Big)}\)

potrafisz?

Nie wiem co to za dane, które podałeś na końcu, ale zauważyłem, że dla nich \(\displaystyle{ U\neq I\cdot R}\) .

[nowik1991]

rozumiem a skąd wziąć \(\displaystyle{ R_{0}}\)? właśnie nie wiem jak to ruszyć bo nie mam podane \(\displaystyle{ R_{0}}\)

[SlotaWoj]

\(\displaystyle{ R_0=R(T_0)}\) – rezystancja odniesienia (w temperaturze odniesienia).
Porównując postać obu wzorów widać, że \(\displaystyle{ R_0=R_{350K}}\).

[nowik1991]

To wiem ale jaką wartość pod to podstawić jak to wyliczyć? Jeżeli głupie pytania zadaję to sorka ale jestem początkujący.

[SlotaWoj]

Ja za \(\displaystyle{ R}\) podstawiłbym \(\displaystyle{ 0,07\mbox{ \Omega}}\), przekształcił wzór ze względu na \(\displaystyle{ T}\) i obliczył wartość temperatury. Oczywiście \(\displaystyle{ R_{350}}\) musi byc znane.
Podane \(\displaystyle{ U}\) i \(\displaystyle{ I}\) nie są do niczego potrzebne, tym bardziej że \(\displaystyle{ U\neq I\cdot R}\).
Chyba, że jest jeszcze „coś”, o czym nie napisałeś.

Chyba że jest tak:

• \(\displaystyle{ R_{350K}=0,07\mbox{ \Omega}}\), a w temperaturze \(\displaystyle{ T}\) płynący przez rezystancję \(\displaystyle{ R}\) prąd \(\displaystyle{ I=0,0432\mbox{ A}}\) powoduje na nie spadek napięcia \(\displaystyle{ U\!=3,22\mbox{ V}}\).

Wtedy \(\displaystyle{ R=\frac{U}{I}}\).

[nowik1991]

Właśnie wie Pan nie mam podane\(\displaystyle{ R_{350K}}\) i właśnie szukam wszędzie cokolwiek jak to policzyć albo skąd to wziąć... Miałby może Pan jakiś pomysł

[SlotaWoj]

Możliwe jest jeszcze to:

• W temperaturze \(\displaystyle{ 350\mbox{ K}}\) prąd płynący \(\displaystyle{ I=0,0432\mbox{ A}}\) przez rezystancję wywołuje na niej spadek napięcia \(\displaystyle{ U\!=3,22\mbox{ V}}\). W jakiej temperaturze rezystancja będzie równa \(\displaystyle{ R=0,07\mbox{ \Omega}}\).

Wówczas:

• \(\displaystyle{ R_{350}=\frac{U}{I}}\)

[nowik1991]

\(\displaystyle{ T= \frac{R-R_{350k}}{R_{350k}\alpha}+350}\)

\(\displaystyle{ R_{350k}=0,07}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 4,5 \cdot 10^{-3}}\)
\(\displaystyle{ R=??}\)

co mogłoby być za to \(\displaystyle{ R}\) ?-- 13 paź 2015, o 21:34 --UP

[SlotaWoj]

Ww. zależność jest równoważna takiej:

• \(\displaystyle{ T=\frac{\frac{R}{R_{350K}}-1}{\alpha}+350}\)

i do ułamka \(\displaystyle{ \frac{R}{R_{350K}}}\) trzeba powstawiać \(\displaystyle{ 0,07\mbox{ \Omega}}\) i \(\displaystyle{ \frac{U}{I}}\).

Możliwości są dwie:

1. \(\displaystyle{ R=\frac{U}{I}}\) i \(\displaystyle{ R_{350K}=0,07\mbox{ \Omega}}\) i wówczas \(\displaystyle{ T=236753,292\mbox{ K}}\) – niebotyczna wartość,
2. \(\displaystyle{ R=0,07\mbox{ \Omega}}\) i \(\displaystyle{ R_{350K}=\frac{U}{I}}\) i wtedy \(\displaystyle{ T=127,9\mbox{ K}}\) - sensowna wartość.

[nowik1991]

Przepraszam wkradła się drobna pomyłka ma Pan rację:

\(\displaystyle{ R=74,54}\)
\(\displaystyle{ U=3,22}\)
\(\displaystyle{ I=0,0432}\)

tego \(\displaystyle{ 0,07}\) nie ma i nie było przepraszam. To mamy

\(\displaystyle{ R_{350K} = 74,54}\)

a tego \(\displaystyle{ R}\) nadal nie mamy tak?

-- 13 paź 2015, o 21:51 --

Nie wiem czy to istotne ale jeszcze na samym początku zmierzyłem opór żarówki na zakresie \(\displaystyle{ 200}\) omów i opór wyniósł \(\displaystyle{ 13,9}\)-- 13 paź 2015, o 22:38 --up

[SlotaWoj]

Są termometry oporowe (rezystancyjne) w których pomiar temperatury polega na pomiarze rezystancji rezystora wzorcowego.
Rezystory wzorcowe często są takie (za Wikipedią):

• Pt100 – opornik platynowy o wartości pomiarowej \(\displaystyle{ 100\mbox{ \Omega}}\) w \(\displaystyle{ 0^\circ\mbox{C}}\)
  Pt500 – opornik platynowy o wartości pomiarowej \(\displaystyle{ 500\mbox{ \Omega}}\) w \(\displaystyle{ 0^\circ\mbox{C}}\)
  Pt1000 – opornik platynowy o wartości pomiarowej \(\displaystyle{ 1000\mbox{ \Omega}}\) w \(\displaystyle{ 0^\circ\mbox{C}}\)
  Ni100 – opornik niklowy o wartości pomiarowej \(\displaystyle{ 100\mbox{ \Omega}}\) w \(\displaystyle{ 0^\circ\mbox{C}}\)

Jeżeli ćwiczenie laboratoryjne polegało na takim właśnie pomiarze temperatury, to parametry rezystora wzorcowego muszą być dane.

Z zapisu \(\displaystyle{ R_{350K}}\) i postaci podanego na zajęciach wzoru wynika, że rezystorem wzorcowym jest rezystor o znanej rezystancji w temperaturze \(\displaystyle{ 350\mbox{ K}\ (76,85^\circ\mbox{C})}\) i jej wartość musi być podana.