Proste zadania- niezawodność obwodu.

[0Mniac]

Witam. Czy dobrze to rozwiązałem?

Na rysunku przedstawiono schemat sieci elektrycznej. Interesuje nas ciągły przepływ
prądu przez ten fragment w odcinku czasu \(\displaystyle{ t}\). Niech \(\displaystyle{ A_i, i = 1, 2, 3}\) oznacza zdarzenie:
„element \(\displaystyle{ a_i}\) będzie sprawny w czasie \(\displaystyle{ t}\)”. Za pomocą działań na zdarzeniach opisać
zdarzenie \(\displaystyle{ A}\): „w odcinku czasu \(\displaystyle{ t}\) przepływ prądu nie ulegnie przerwaniu”, a następnie
zdefiniować przestrzeń zdarzeń elementarnych i wyznaczyć zdarzenie losowe \(\displaystyle{ A}\). Wyznaczyć
\(\displaystyle{ P(A_1), P(A_2), P(A_3) , P(A)}\).

I na rysunku jest \(\displaystyle{ a_1}\) połączone szeregowo z \(\displaystyle{ a_2}\) oraz \(\displaystyle{ a_3}\) (które to \(\displaystyle{ a_2}\) i \(\displaystyle{ a_3}\) są połączone równolegle).

I mam:

\(\displaystyle{ P(A)=P(A_1 \cap (A_2 \cup A_3))=}\) tutaj z podstawowego wzoru \(\displaystyle{ = P(A_1) \cdot P(A_2)+P(A_1) \cdot P(A_3)-P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot P(A_3)}\)

Sensownie? Co z wyznaczeniem \(\displaystyle{ P(A_i)}\), bo tego nie rozumiem za bardzo?:D

[MrMath]

Pewności nie mam, ale zrobiłbym to tak.
Przestrzeń zdarzeń elementarnych tworzą zdarzenia elementarne:

\(\displaystyle{ \omega=}\)[sprawne są wybrane elementy].

Przestrzeń zdarzeń elementarnych to:

\(\displaystyle{ \Omega=\{(A_1,A_2,A_3)(A_1,A_2^{'},A_3), (A_1^{'},A_2^{'},A_3)...\}}\).

P(A) wychodzi mi dokładnie tak samo.