IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Pojawiły się zadania kolejnej edycji konkursu:
Życzę powodzenia!
Życzę powodzenia!
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 22 mar 2015, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 3 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
W treści jest podane "dla wszystkich liczb naturalnych m, n", więc chyba nie ma innego wyjścia.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Wskazówka nie, raczej wątpliwość dotycząca treści zadania.mint18 pisze:To chyba nie będzie żadna wskazówka, ale w pierwszym \(\displaystyle{ m,n\in\left\{ 1,2,3,...\right\}}\)?
Przypominam, że w tym jak i innych tematach na forum, nie rozwiązujemy zadań z konkursu. Trzymajmy się dobrego zwyczaju.
Uczestnikom życzę powodzenia w zmaganiach o wymarzony indeks
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 30 sie 2014, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
A czy w zadaniu drugim dostać 10 punktów wystarczy jedynie napisać te 2 wzory określające ilość sposobów usadzenia tych osób, czy trzeba jeszcze jakoś wytłumaczyć dlaczego akurat tak?
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
No raczej uzasadnienie trzeba podać To tak jakby w czwartym napisać, że wynik to \(\displaystyle{ 153 \pi}\) i tyle. Ja również życzę powodzenia i gorąco zachęcam do wzięcia udziału. Jeżeli komuś matura by nie poszła to zawsze ma alternatywę.
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Mógłby ktoś rozwiać wątpliwości odnośnie polecenia drugiego?
- oba stoły mają ponumerowane krzesła
- pierwszy stół z \(\displaystyle{ 2k}\) krzesłami ma ponumerowane miejsca, a drugi nie
Jak mamy to interpretować?Na ile sposobów można posadzić grupę \(\displaystyle{ 3k}\) osób przy dwóch okrągłych stołach, jeżeli przy jednym stole jest \(\displaystyle{ 2k}\)ponumerowanych krzeseł, a przy drugim \(\displaystyle{ k}\)? [...]
- oba stoły mają ponumerowane krzesła
- pierwszy stół z \(\displaystyle{ 2k}\) krzesłami ma ponumerowane miejsca, a drugi nie
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 20 lip 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Imielin
- Pomógł: 7 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Również mam pewne wątpliwości dotyczące treści zadania 5.
Czy jeżeli pierwiastek jest wielokrotny, to czy liczony jest on jako jedno rozwiązanie, czy jako jego krotność?
Czy jeżeli pierwiastek jest wielokrotny, to czy liczony jest on jako jedno rozwiązanie, czy jako jego krotność?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 29 wrz 2015, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sanok
- Podziękował: 2 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Podbijam pytanie @Marian517, ponoć różni ludzie różnie to interpretują?
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Termin wysyłania zadań minął wczoraj. Ile zadań zrobiliście, jakie mieliście wyniki? Ja niestety swoich nie podam, bo nie pamiętam
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 30 sie 2014, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
1. \(\displaystyle{ a_{n}=n}\)
2. \(\displaystyle{ (3k)!}\)
\(\displaystyle{ (6k-4)[(3k-2)!]}\)
3. \(\displaystyle{ x>2+log _{ \frac{2}{3} }2}\)
4. \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
5. \(\displaystyle{ p \in (-3,-1)}\)
6. równanie okręgu: \(\displaystyle{ (x-1) ^{2}+(y+1) ^{2}=25}\)
równanie obrazu: \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y+9) ^{2}=25}\)
Są styczne w punkcie \(\displaystyle{ (-2,-5)}\)
7. \(\displaystyle{ V _{1}=V _{2}=72 \sqrt{2}}\)
Jak myślicie?
2. \(\displaystyle{ (3k)!}\)
\(\displaystyle{ (6k-4)[(3k-2)!]}\)
3. \(\displaystyle{ x>2+log _{ \frac{2}{3} }2}\)
4. \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)
5. \(\displaystyle{ p \in (-3,-1)}\)
6. równanie okręgu: \(\displaystyle{ (x-1) ^{2}+(y+1) ^{2}=25}\)
równanie obrazu: \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y+9) ^{2}=25}\)
Są styczne w punkcie \(\displaystyle{ (-2,-5)}\)
7. \(\displaystyle{ V _{1}=V _{2}=72 \sqrt{2}}\)
Jak myślicie?
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
1 mam tak samo
2. pierwszy wynik mam tak samo, drugiego niestety nie pamiętam.
3 pewnie też tak samo, tylko ja nie upraszczałem wyniku, a zostawiłem w postaci logarytmu
4. też tak mam
5. jeszcze będzie \(\displaystyle{ p=-\frac{3}{4}}\), wtedy są 3 rozwiązania: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi, \pi, \frac{5}{3}\pi}\)
6. też tak mam
7. Są dwa przypadki. Pierwszy gdy płaszczyzna odcina w ścianie bocznej wysokość trójkąta, a drugi gdy odcina prostą równoległą do podstawy ściany bocznej.
2. pierwszy wynik mam tak samo, drugiego niestety nie pamiętam.
3 pewnie też tak samo, tylko ja nie upraszczałem wyniku, a zostawiłem w postaci logarytmu
4. też tak mam
5. jeszcze będzie \(\displaystyle{ p=-\frac{3}{4}}\), wtedy są 3 rozwiązania: \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi, \pi, \frac{5}{3}\pi}\)
6. też tak mam
7. Są dwa przypadki. Pierwszy gdy płaszczyzna odcina w ścianie bocznej wysokość trójkąta, a drugi gdy odcina prostą równoległą do podstawy ściany bocznej.
Ostatnio zmieniony 24 paź 2015, o 13:16 przez AndrzejK, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 30 sie 2014, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
IX edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
A nie będzie tak, że w 7 w tym drugim przypadku otrzymamy 2 ostrosłupy jeden o podstawie trójkąta, a drugi o podstawie trapezu i obie podstawy będą miały takie same pola i wysokości czyli będą miały równe objętości?