Granica ciagu , potencjalna granica

[ghostt]

czy jesli pokaże ze ciąg jest ograniczony oraz wskaże jego potencjalna granice to oznacza to ze ciąg jest zbieżny właśnie do tej granicy

choć i to ze jak założę ze ma granice czyli ze
\(\displaystyle{ a_{n}= a_{n+1}=g}\) (oczywiście dla n dążących do nieskoczonosci )
to czy to g jest ta granica wydaje mi się ze tak ale nie mam 100% pewności

[SlotaWoj]

Wskazanie potencjalnej granicy nie jest wystarczające.
Trzeba sprawdzić czy ta potencjalna granica rzeczywiście nią jest z definicji lub wykorzystując prawa rachunku granic lub odpowiednie twierdzenia.

[ghostt]

ale dla ciągu który wyliczyłem ze \(\displaystyle{ a_{n}-a _{n+1}=0}\) gdy \(\displaystyle{ a_{n}=g}\) ? tez nie ? mi się wydaje ze tak a jak nie to mógł bym prosić o wyjaśnienie dlaczego albo jakiś kontrprzykład

albo chociaż czy mogę powiedzieć ze jest to jeden z punktów skupienia ??

[SlotaWoj]

Tylko ja nie wiem, co Ty wyliczyłeś. Konkretny przykład proszę.
I dlaczego nie używasz symbolu granicy?

[a4karo]

jak \(\displaystyle{ a_n-a_{n+1}=0}\) dla każdego \(\displaystyle{ n}\), to ciag jest oczywiście ciagiem stałym i jako taki ma granicę. Szczerze mówiąc nie rozumiem, o co pytasz.

Sformułowania których używasz są niejasne. np mam ciąg 1,1,1,1... i wskazuję 2 jako jego potencjalna granicę. Uważasz, że ten ciąg dąży do 2?