Zadania z ruchu drgającego (drgania harmoniczne)

[SayoPL]

Witam wszystkich mam problem z dwoma zadaniami z fizyki, dział ruch drgający.
Znam wzory na położenie przyspieszenie oraz prędkość w tym że ruchu, jednak całkowicie nie umiem ich zastosować do tych zadań:
1.Boja morska swobodnie unosząca się na wodzie wykonuje pionowe drgania harmoniczne o amplitudzie \(\displaystyle{ 40 cm}\) i częstotliwości \(\displaystyle{ 1/4 Hz}\)
a) po jakim najktrótszym czasie od momentu przejścia przez położenie równowagi boja wychyli się od położenia równowagi o \(\displaystyle{ 20 cm}\)?
b) Ile wyniesie prędkość boi w chwili wyznaczonej w podpunkcie a)?
c)oblicz przyspieszenie boi w chwili wyznaczonej w podpunkcie a)
d)Jaka maksymalna siła działa na boję w czasie drgań,jeżeli jej masa wynosi \(\displaystyle{ 45kg}\)?

2. Wychylenie w ruchu harmonicznym dane jest wzorem \(\displaystyle{ X_{t}=0,04 \cdot \sin\pi \cdot t}\)
Oblicz:
a)Amplitude
b) okres
c) \(\displaystyle{ V_{max}}\)
d) \(\displaystyle{ a_{max}}\)
Z góry dziękuje za każdą udzieloną pomoc czy udzielone wskazówki

[daras170]

Piszesz, że znasz wzory a nie umiesz w nim znaleźć odpowiedników ?
zacznę za Ciebie ale na więcej nie licz:

\(\displaystyle{ x(t) = A\sin \omega t}\) czyli \(\displaystyle{ A = 0,04 m}\)
wzór na omegę tez znasz więc nie będzie chyba problemu z wyznaczeniem okresu ?

przedstaw koniecznie swoje rachunki i rezultaty

[SayoPL]

ok wyszło mi że \(\displaystyle{ t= \frac{1}{3}}\)
jednakże po przejściu do kolejnego punktu zadania utknąłem na wzorze
\(\displaystyle{ V(t)=2\pi fA*\cos \frac{\pi}{6}}\) i niestety nie wiem jak z tego wyjść.
Próbowałem podstawić dane itd. jednakże odpowiedź końcowa nie sprawdza się z odpowiedzią podaną w podręczniku, wyliczony czas się zgadza. Ma wyjść \(\displaystyle{ 54,4 \frac{cm}{s}}\)

[daras170]

W fizyce podanie tylko liczby bez jednostek nic nie znaczy
Nie wiem tez o podpunkcie, którego zadania piszesz, bo w jednym poście wstawiłeś dwa.

-- 18 wrz 2015, o 18:51 --

To chyba chodzi o zad. 1
wystarczy tylko przemnozyć
\(\displaystyle{ cos \frac{\Pi}{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2} \approx 0,866}\)

\(\displaystyle{ v(t = \frac{1}{3}s ) = 2\Pi \frac{1}{4}40 \frac{ \sqrt{3} }{2} \approx 54,4 \frac{cm}{s}}\)

[SayoPL]

Ok wszystko wyszło jak należy mam jeszcze pytanie dotyczące punktu d zadania 1 mianowicie aby obliczyć siłę maksymalną należy zastosować ten wzór \(\displaystyle{ F=-m\omega ^{2} x(t)}\)
teraz nie wiem co wstawić za \(\displaystyle{ x(t)}\). Chciałbym podziękować za już udzieloną pomoc, wszystko wyszło jak należy

[daras170]

Nie, ten wzór jest na siłę w dowolnej chwili czasu a kiery będzie maksymalna ?

[SayoPL]

Maksymalna siła będzie w maksymalnym wychykeniu. Jeśli się myle to proszę o poprawkę ☺

[daras170]

czyli dla \(\displaystyle{ x = A}\)