Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania
Zadanie:
a) Ile czteroliterowych "słów" (mających sens lub nie) możemy otrzymać, przestawiając litery w słowie ATAK?
b) Ile dziewięcioliterowych "słów" (mających sens lub nie) możemy otrzymać, przestawiając litery w słowie KATAPULTA?
Temat poprawiłam.
ariadna
Ile słów można otrzymać przestawiając litery?
-
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
Ile słów można otrzymać przestawiając litery?
a) litera A wystepuje dwa razy, zetem \(\displaystyle{ \frac{4!}{2!}}\)
b) litera A występuje trzy razy, zaś litera T występuje dwa razy zatem \(\displaystyle{ \frac{9!}{3!2!}}\)
b) litera A występuje trzy razy, zaś litera T występuje dwa razy zatem \(\displaystyle{ \frac{9!}{3!2!}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 104
- Rejestracja: 7 kwie 2014, o 17:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 4 razy
Ile słów można otrzymać przestawiając litery?
Zauważ, że jeżeli mamy do czynienia np. ze słowem ATAK, to policzenie permutacji z czterech elementów, uwzględni \(\displaystyle{ A_{1}TA_{2}K}\) oraz \(\displaystyle{ A_{2}TA_{1}K}\) jako dwa różne słowa, tymczasem widzimy, że dla nas jest to samo. Każdy wyraz składa się z dwóch liter A (my jedynie te litery przestawiamy), dlatego wszystkich słów jest 2 razy mniej w stosunku do liczby permutacji.