Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 11 mar 2015, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 26 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
Nie mogę się uporać z ekstremum. Czy ktoś mógłby mi wskazać gdzie zrobiłam błąd?
\(\displaystyle{ y= e^{ \frac{x}{x-1}}\)
\(\displaystyle{ D \in R-{1}}\)
\(\displaystyle{ [e^{ \frac{x}{x-1}}]' = -e^{ \frac{x}{x-1}} \cdot \frac{1}{(x-1)^2}}\)
\(\displaystyle{ -e^{ \frac{x}{x-1}} \cdot \frac{1}{(x-1)^2} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x-1)^2} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2-2x+1} =0}\)
\(\displaystyle{ x^2-2x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x_{0} =1}\)
\(\displaystyle{ y= e^{ \frac{x}{x-1}}\)
\(\displaystyle{ D \in R-{1}}\)
\(\displaystyle{ [e^{ \frac{x}{x-1}}]' = -e^{ \frac{x}{x-1}} \cdot \frac{1}{(x-1)^2}}\)
\(\displaystyle{ -e^{ \frac{x}{x-1}} \cdot \frac{1}{(x-1)^2} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x-1)^2} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^2-2x+1} =0}\)
\(\displaystyle{ x^2-2x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x_{0} =1}\)
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
W tym miejscu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x-1)^2}=0}\)
powinnaś zakończyć szukanie ekstremum, gdyż równanie to nie ma rozwiązań, a co za tym idzie funkcja nie ma ekstremum lokalnego.
\(\displaystyle{ \frac{1}{(x-1)^2}=0}\)
powinnaś zakończyć szukanie ekstremum, gdyż równanie to nie ma rozwiązań, a co za tym idzie funkcja nie ma ekstremum lokalnego.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 11 mar 2015, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 26 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
Tak myślałam, że końcówki tak nie można rozwiązać ..
Co za tym idzie, że przedziałów monotoniczności też nie mogę wyznaczyć?
Co za tym idzie, że przedziałów monotoniczności też nie mogę wyznaczyć?
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
Dlaczego? Do przedziałów monotoniczności nie jest potrzebne istnienie/nieistnienie ekstremum, tam jedynie badasz znak pochodnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 11 mar 2015, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 26 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
A skąd mogę wiedzieć gdzie pochodna jest dodatnia a gdzie ujemna ? Skoro równania nie da się rozwiązać?Nakahed90 pisze:Dlaczego? Do przedziałów monotoniczności nie jest potrzebne istnienie/nieistnienie ekstremum, tam jedynie badasz znak pochodnej.
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
Nie jesteś w stanie rozwiązać tylko równania \(\displaystyle{ f'(x)=0}\), ale to w żaden sposób nie wpływa na badanie znaku.
W tym zadaniu nawet nie trzeba nierówności rozwiązywać. Spróbuj najpierw określić znak każdego z czynników.
W tym zadaniu nawet nie trzeba nierówności rozwiązywać. Spróbuj najpierw określić znak każdego z czynników.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 11 mar 2015, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 26 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
W całej swojej dziedzinie jest malejąca?Nakahed90 pisze:Nie jesteś w stanie rozwiązać tylko równania \(\displaystyle{ f'(x)=0}\), ale to w żaden sposób nie wpływa na badanie znaku.
W tym zadaniu nawet nie trzeba nierówności rozwiązywać. Spróbuj najpierw określić znak każdego z czynników.
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Znaleźć przedziały monotoniczności i przedziały funkcji
To jest zbyt śmiałe określenie. Na każdym z przedziałów \(\displaystyle{ (-\infty,1)}\) oraz \(\displaystyle{ (1,\infty)}\) jest malejąca.
-
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 11 mar 2015, o 19:55
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 26 razy