Wyznaczyc sile w zaleznosci od kata

[ujdaz]

Na wał osadzony mimośrodowo działa moment \(\displaystyle{ M}\). Określić jaką siłę \(\displaystyle{ F}\) należy przyłożyć do stempla w zależności od kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) w położeniu równowagi. Rysunek do zadania

AU

z2Tloeu.png (21.12 KiB) Przejrzano 221 razy

Jak na razie rozbiłem to na dwa układy, oddzielnie stempel i wał, wyszło mi coś takiego:

AU

JY6VW93.png (18.39 KiB) Przejrzano 221 razy

Wyznacząjąc równania równowagi nie dochodzę do niczego sensownego :/ Proszę o pomoc

[SlotaWoj]

... nie dochodzę do niczego sensownego. ...

Wychodzi całkiem sensowna zależność:

• \(\displaystyle{ F=\frac{M}{\mu(e\sin\alpha+r)+e\cos\alpha}}\)

gdzie \(\displaystyle{ r}\) to promień walca,
a \(\displaystyle{ \mu}\) to współczynnik tarcia walec-stempel.

[ujdaz]

to chyba cos zle rownania wyznaczam :/
z pierwszego ukladu dostaje
\(\displaystyle{ \begin{cases} Ox: T=0 \\ Oy: -F + N=0\end{cases}}\)
a z drugigo
\(\displaystyle{ \begin{cases} Ox: Rx-T=0 \\ Ry-N=0 \\ M{o1}: M + T*r=0 \end{cases}}\)

Nie wiem, czy zle cos wyznaczam?? Nie wiem gdzie uwzgledniac to \(\displaystyle{ e}\) Prosilbym o jakas wskazowke, pomoc

edit: Ok dopiero teraz sobie popatrzylem, ze mam na pewno zle rownania momentu wzg. O1.
edit2: Równanie momentów wzg punktu \(\displaystyle{ O1 : M + T(r+esin \alpha) - N(ecos \alpha ) = 0}\)
Teraz chyba poprawnie??

edit3: Po podstawieniu do równań doszedłem do takiego rozwiązania: \(\displaystyle{ F= \frac{M}{\mu(r+esin \alpha)-ecos \alpha }}\) Czy jakis blad w rownaniach? Czy moze po prostu w zalozeniach zwrotow wektorow??

[SlotaWoj]

edit2: Równanie momentów wzg punktu \(\displaystyle{ O_1: M+T(r+e\sin\alpha)-N(ecos\alpha)=0}\)

To równanie jest błędne i wychodzi z niego:

• \(\displaystyle{ F=\frac{M}{-\mu(r+e\sin\alpha)+e\cos\alpha}}\)

Na rysunkach zwroty sił tarcia masz źle zaznaczone. Moment siły tarcia ma mieć zwrot przeciwny do momentu \(\displaystyle{ M}\).

[ujdaz]

Rozumiem, dziekuje za pomoc. Zwroty zakladalem calkiem przypadkowo, bo na cwiczeniach tak nam mowiono, ze to nie ma znaczenia i poki bedziemy trzymac sie wersji na rysunku, zadanie bedzie rozwiazane poprawnie...

[SlotaWoj]

W przypadku sił tarcia, ta dowolność zwrotu się się „nie sprawdza”. One muszą być zawsze przeciwne do prędkości (tarcie kinematyczne) lub sił, dla których stanowią opór (tarcie statyczne).