Punkt M = (5,6 ) jest środkiem ramienia BC

[Josselyn]

Punkt\(\displaystyle{ M = (5,6 )}\) jest środkiem ramienia BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym
|AC|=|BC|. Podstawa AB tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x+1}\)
oraz \(\displaystyle{ A =(-3,0)}\). Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta.

[Premislav]

Poprowadź prostą prostopadłą do podstawy i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ M}\), oblicz punkt w którym przecina ona podstawę \(\displaystyle{ AB}\), oznaczmy go \(\displaystyle{ D}\). Z przystawania trójkątów (których?) i podobieństwa trójkątów (których?) zauważ, że odległość między punktem \(\displaystyle{ A}\) a punktem \(\displaystyle{ D}\) (którą łatwo otrzymasz) to \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) odległości między punktem \(\displaystyle{ A}\) a punktem \(\displaystyle{ B}\), co pozwala wyliczyć położenie punktu \(\displaystyle{ B}\), bo wiemy, na jakiej prostej on leży.-- 29 lip 2015, o 12:36 --Pewnie istnieją jakieś dużo ładniejsze rozwiązania, ale ja nic nie umiem z geometrii, więc nic lepszego nie zaproponuję.