Dwumian Newtona Rozwiąż równanie

[moss2]

\(\displaystyle{ \frac{(n+3)! \cdot (3n)!}{(3n+1)! \cdot (n+2)!}= \frac{(n+3)!}{(n+3)! \cdot (n+4) \cdot (n+5)}\cdot \frac{(n+2)! \cdot (n+3) \cdot (n+4)}{(n+2)!}=}\)

\(\displaystyle{ =\frac{(n+3)}{(n+5)}}\)

Czy poprawnie to rozwiązałem?

[Alef]

Podstaw \(\displaystyle{ n=1}\) i sprawdź czy lewa strona jest równa prawej. Widać wówczas że coś jest nie tak.

Zastanów się jak rozpisać poprawnie \(\displaystyle{ (3n+1)!}\).

EDIT:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ (3n+1)!=(3n+1)\cdot (3n)!}\)

\(\displaystyle{ \frac{(n+3)! \cdot (3n)!}{(3n+1)! \cdot (n+2)!}=\frac{(n+3)\cdot (n+2)! \cdot (3n)!}{(3n+1)\cdot (3n)!\cdot (n+2)!}=\frac{n+3}{3n+1}}\)

[moss2]

Dobra, dzięki już wiem na czym polegał mój błąd. Podstawiłem w końcowym wyniku, za niewiadomą "n" cyfrę 2 i wtedy te 2 rozwiązania wydawały się być prawidłowe, ale po podstawieniu innej cyfry np. 5 już było widać dysproporcje między obydwoma wynikami.