W czytamy, że procesem gaussowskim jest na przykład
\(\displaystyle{ X_{{t}}=f(t)g}\), gdzie \(\displaystyle{ f\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\) dowolne oraz \(\displaystyle{ g\sim{\mathcal{N}}(0,1)}\).
Czyli dla dowolnego \(\displaystyle{ h\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\), biorąc \(\displaystyle{ f(t)=h(t)/g}\) otrzymamy, że procesem gaussowskim jest
\(\displaystyle{ X_{{t}}=h(t)}\), gdzie \(\displaystyle{ h\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\) całkowicie dowolne. Nie wiem jednak jak pokazać z podanej w linku definicji, że jest to procesem gaussowskim. Ma ktoś może dla mnie jakąś wskazówkę? Bo mi osobiście wydaje się, że to nie jest prawda A jeśli nie jest, to gdzie leży błąd, tudzież luka, bądź brak zrozumienia z mojej strony?
Czym są procesy gaussowskie?
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 22 lut 2015, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 地球
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 22 lut 2015, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 地球
Czym są procesy gaussowskie?
Odpowiedź kolegi całkowicie wyjaśnia problem.
Czy proces stochastyczny zdefiniowany w ten sposób:
Czy to wyrażenie: \(\displaystyle{ f(t)=h(t)/g}\) jest tylko funkcją zmiennej \(\displaystyle{ t}\) skoro \(\displaystyle{ g}\) jest zmienną losową i zależy od \(\displaystyle{ \omega}\)?
Czy w Twoim zapisie nie powinno być \(\displaystyle{ f(t,\omega)=h(t)/g(\omega)}\)?
Pomyśl.
Czy proces stochastyczny zdefiniowany w ten sposób:
ma rozkłady skończenie wymiarowe normalne?Ao_no_Tengu pisze: (...) otrzymamy, że procesem gaussowskim jest
\(\displaystyle{ X_{{t}}=h(t)}\), gdzie \(\displaystyle{ h\colon T\rightarrow{\mathbb{R}}}\) całkowicie dowolne.
Czy to wyrażenie: \(\displaystyle{ f(t)=h(t)/g}\) jest tylko funkcją zmiennej \(\displaystyle{ t}\) skoro \(\displaystyle{ g}\) jest zmienną losową i zależy od \(\displaystyle{ \omega}\)?
Czy w Twoim zapisie nie powinno być \(\displaystyle{ f(t,\omega)=h(t)/g(\omega)}\)?
Pomyśl.
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Czym są procesy gaussowskie?
Wnosi dokładnie to, co niżej kolega napisał. Nie moja wina, że nie chce Ci się pomyśleć, że dzielenie przez zmienną losową zmienia rozkład.Ao_no_Tengu pisze:Twoja odpowiedź wnosi zero do tematu.