prosta i płaszczyzna
-
- Użytkownik
- Posty: 131
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 19:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ł-ca
- Podziękował: 2 razy
prosta i płaszczyzna
Dla jakich wartości parametru a prosta \(\displaystyle{ \begin{cases} x+ay-z+3=0\\2x-y+z-1=0\end{cases}}\)jest równoległa do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=0}\). Moje pytanie brzmi czy prostą pomnożyć skalarnie a później z tego co wyjdzie pomnożyc wektorowo ?
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
prosta i płaszczyzna
Język!
Co to znaczy pomnożyć prostą?
Mnie „pasuje” inna kolejność.
Jak pomnożysz wektorowo wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ x+ay-z+3=0}\) i wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x-y+z-1=0}\) , to otrzymasz wektor kierunkowy prostej przecięcia się tych dwóch płaszczyzn. Będzie on równoległy do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=0}\) gdy iloczyn skalarny wektora normalnego do tej płaszczyzny i poprzednio obliczonego wektora kierunkowego będzie równy 0 .
Co to znaczy pomnożyć prostą?
Mnie „pasuje” inna kolejność.
Jak pomnożysz wektorowo wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ x+ay-z+3=0}\) i wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x-y+z-1=0}\) , to otrzymasz wektor kierunkowy prostej przecięcia się tych dwóch płaszczyzn. Będzie on równoległy do płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=0}\) gdy iloczyn skalarny wektora normalnego do tej płaszczyzny i poprzednio obliczonego wektora kierunkowego będzie równy 0 .