Funkcja uwikłana

[nibun]

Dana jest funkcja postaci \(\displaystyle{ f\left( u,v\right) = u^{2}v-u}\), gdzie \(\displaystyle{ u}\) i \(\displaystyle{ v}\) są funkcjami klasy \(\displaystyle{ C^{1}}\) zmiennych \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Oblicz \(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial x} f\left( u,v\right)}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{ \partial }{ \partial y} f\left( u,v\right)}\).

[szw1710]

Zastosuj regułę łańcucha.

[nibun]

A w jaki sposób skorzystać z reguły łańcuchowej, skoro dla innych zmiennych niż dane mam policzyć pochodne?

[AiDi]

"Jak mam użyć wody skoro mam \(\displaystyle{ H_2O}\)?"
Pochodna funkcji złożonej Wtedy się stosuje regułę łańcuchową, czyli dokładnie w tym przypadku, który masz.

[nibun]

Dzięki, już załapałem