Zbieżność punktowa i jednostajna szeregu

[realityoppa]

Zbadaj zbieżność punktową i jednostajną na \(\displaystyle{ R}\):
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{e ^{- n^{2} \cdot x ^{2} } }{n}}\)

Jak się w ogóle zabierać za takie zadania ? Jakie mam możliwości ?
Będę ogromnie wdzięczny za rady.
Rozumiem liczenie tych zbieżności z ciągów funkcyjnych, jednak przy szeregach nieco głupieje i nie wiem jak się dobrze zabrać

[Medea 2]

Zbieżność punktowa jest łatwiejsza w sprawdzeniu. Musisz zdecydować się na jakiś punkt \(\displaystyle{ x}\) z dziedziny i sprawdzić, czy szereg zbiega.

Na przykład dla \(\displaystyle{ x = 0}\) szereg jest rozbieżny, bo przeradza się w harmoniczny.