Prawo zachowania momentu pędu.
-
Sejuanka
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 18 maja 2015, o 19:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koszalin
- Podziękował: 1 raz
Prawo zachowania momentu pędu.
Dwie kule o masach \(\displaystyle{ m_{1}, m_{2}}\) umocowano w wierzchołkach trójkąta o boku \(\displaystyle{ b}\) utworzonego z drutu którego masę można zaniedbać. Trójkąt stoi na stole i może obracać się wokół osi \(\displaystyle{ O}\). Na masie \(\displaystyle{ m_{2}}\) ląduje biedronka o masie \(\displaystyle{ m}\) i prędkości \(\displaystyle{ v}\). powodując obrót bryły. Oblicz całkowity moment pędu układu przed i po wylądowaniu biedronki, prędkość kątową bryły po wylądowaniu, położenie środka masy po wylądowaniu, korzystając z prawa zachowania energii oblicz wzrost wysokości środka masy przy max. wychyleniu.
\(\displaystyle{ L_{przed}=L_{po}}\)
\(\displaystyle{ L_{przed}=b \cdot m \cdot v=L_{po}}\)
\(\displaystyle{ L_{po}=I\cdot \omega \Rightarrow \omega=\frac{b\cdot m\cdot v}{I}}\)
\(\displaystyle{ I=b^2(m_{1}+2m+2m_{2})}\)
czyli \(\displaystyle{ \omega=\frac{m\cdot v}{b(m_{1}+2m+2m_{2})}}\)
\(\displaystyle{ x_{sm}=\frac{m_{2}\cdot b+m\cdot b}{m_{1}+m_{2}+m}}\)
Z ta wysokością kompletnie nie wiem, poza tym ten mój \(\displaystyle{ x_{sm}}\) policzyłam jakby to leżało poziomo, czy skoro to leży pionowo to jest jakaś różnica? I dalszy ciąg:
Trójkąt szarpnięto siła \(\displaystyle{ F}\) przyłożoną do masy \(\displaystyle{ m_{2}}\) i równoległa do podstawy trójkąta. Oblicz wartość przyśpieszenia liniowego z jakim będzie poruszać się masa \(\displaystyle{ m_{2}}\).
\(\displaystyle{ a_{m_{2}}=\frac{b(F-2g)}{m_{2}\cdot r}}\) (r to przeciwprostokątna). To stąd że moment siły F to \(\displaystyle{ b\cdot F}\), i momenty siły \(\displaystyle{ m_{1}g, m_{2}g}\) to \(\displaystyle{ b\cdot g}\). A moment bezwładności \(\displaystyle{ m_{2} \cdot r^2}\). To wszystko w takim sensie że siła F ciągnie trójkąt do góry a tamte 2 masy w dół, czyli odejmujemy od przyśpieszenia które nadaje ta siła F te dwa przyśpieszenia tamtych sił.
Z góry dzięki za sprawdzenie i wyjaśnienia, proszę bez hejtów
