Studia matematyczne a doktorat.

[Marxin]

Witajcie!

Napiszę w tym dziale, a nie sekcji studenckiej, ponieważ nie jestem studentem, a świeżym maturzystą

Co prawda matematyki studiować nie będę (chyba, że Duch Święty nagle objawi mi taką wolę, ma jeszcze miesiąc czasu), ale mam pytanie, które chodzi za mną od miesięcy i nie daje spokoju.

Mianowicie. Przeczytałem masę, naprawdę masę biografii matematyków z całego świata i każdej epoki (lubię to, takie biografie zawsze mnie inspirowały do wytrwałego działania), a na przestrzeni ostatnich miesięcy kilku polskich profesorów matematyki, czy kilku takich matematyków jak Stefan Banach.
Moje zapytanie dotyczy pracy doktoranckiej i pozostałych prac naukowych (jakie są wymagane, lub jakie zgromadzi matematyk). Czytałem, że najczęściej są to zaawansowane dowody, badania nad jakimiś własnościami matematycznymi (lub dziedzinami pokrewnymi), czasami nawet w zespole.
I czego nie rozumiem? Nie rozumiem tej kwestii: Te prace, obojętnie jakie, to za każdym razem dowód, który już istnieje? Coś, co już jest znane (np. profesorom), a nie jest znane potencjalnym doktorom? Czy to za każdym razem jakieś nowe drobiazgi, wnoszące coś nowego do całego dorobku matematycznego? W kilku biografiach, wyczytałem, że wiele z takich prac, to zupełnie nowy wkład, jakieś odkrycie, nowa własność, definicja itp.

Moje wątpliwości rodzi fakt, że na świecie jest setki tysięcy naukowców, pracowników akademickich itd. i wydaje się niemożliwe, żeby ,,każdy" potrafił stworzyć coś nowego.
W dziedzinach humanistycznych nie mam tych wątpliwości. Często to jakieś badania nad jakimś wydarzeniem, grupą społeczną, zachowaniem jakieś grupy, jakaś mądra książka np. historyczna. Za każdym razem, jest to ,,coś" co już istnieje. Polonista, historyk, nie może stworzyć nic nowego... bo i cóż miałoby to być? W matematyce jednak nie czuję tego w dzisiejszych czasach. Z tego co rozumuję, to badania nad istniejącymi własnościami.

Dobrze myślę? Dziękuję za ewentualną odpowiedź

[bartek118]

Powstające prace matematyczne nie powstają dlatego, że ktoś przepisał coś co istnieje. Każda praca to coś nowego. Są prace, w których stosuje się zupełnie nowe, nieznane wcześniej metody, są prace w których adaptuje się znane metody do czegoś innego itd itd. Znaczna część prac matematycznych zawiera zupełnie nowe, niespisane dotąd twierdzenia. Nie są to rzeczy, które określiłeś jako "znane profesorom, a nieznane doktorom"; nie. Są to nowe rzeczy, nowe twierdzenia, nowe metody i techniki.

[AiDi]

Moje wątpliwości rodzi fakt, że na świecie jest setki tysięcy naukowców, pracowników akademickich itd. i wydaje się niemożliwe, żeby ,,każdy" potrafił stworzyć coś nowego.

Dlaczego niemożliwe? W sumie też tak myślałem. Ale wystarczył jeden wyjazd na konferencję, żeby zrozumieć, że dziedzina, którą się zajmuję jest w gruncie rzeczy bardzo młoda, jest w niej bardzo dużo do zrobienia i tak naprawdę zajmuje się nią tylko kilkadziesiąt osób na całym świecie. To bardzo niewiele.

Te prace, obojętnie jakie, to za każdym razem dowód, który już istnieje? Coś, co już jest znane (np. profesorom), a nie jest znane potencjalnym doktorom?

I jaki miałoby to mieć sens wg Ciebie? Publikowanie w kółko tego samego, bo doktoranci nie znają? Matematyka to nie wiedza tajemna, potencjalni doktoranci, a nawet zwykli studenci 1 roku mają dostęp do wszelkich otrzymanych już wyników. Zatem jak coś jest znane profesorom, a nie doktorom, to profesorowie odsyłają doktorów do stosownych prac, tak żeby nie robili oni ponownie dokładnie tego co już jest zrobione.

[Marxin]

Dziękuję za wyczerpujące odpowiedzi

Okazuje się zatem, że przerasta mnie ogrom matematyki. Zawsze budził we mnie podziw każdy człowiek, który potrafił stworzyć coś nowego. Okazuje się zatem, że jest takich ludzi całkiem sporo. A moje tysiące godzin spędzone nad matematyką to póki co nudy

No cóż, pozostanie mi (być może), zostać doktorem jakiejś nauki humanistycznej.

[Spektralny]

Polecam przejrzenie autoprezentacji habilitacji oraz ich recenzji na stronie CK:

... matycznych

W ten sposób można mniej-więcej wyrobić sobie zdanie czym zajmują się zawodowi matematycy.

[Marxin]

Spektralny,

Dzięki! Nie znałem takiej strony, przyda się!

[yorgin]

Powstające prace matematyczne nie powstają dlatego, że ktoś przepisał coś co istnieje.

Nie do końca. Istnieją artykuły przeglądowe (survey article), których zasadniczym celem jest właśnie "przepisanie" tego, co już istnieje. Robi się to jednak w sposób uporządkowany tak, by nakreślić na przykład postęp czy historię badań związanych z tematyką artykułu. Autor również nakreśla różne zagadnienia, problemy i pytania, jakie powstają wokół tej tematyki.