Prawdopodobieństwo sukcesu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
dariokoko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 24 paź 2014, o 16:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 30 razy

Prawdopodobieństwo sukcesu

Post autor: dariokoko » 26 maja 2015, o 20:40

Witam , jak rozwiązać takie zadanie ? Myslalem ze schematem Bernoulliego ale tutaj jest zmienne prawdopodobieństwo dla dwóch osób.

W zawodach ktore polegają na rzutach do tarczy biorą udział grupy dwuosobowe. Prawdopodobieństwo, że pierwszy zawodnik z grupy rzuci celnie wynosi 0,4, zaś prawdopodobieństwo tego, że drugi rzuci celnie to 0,7. Pierwszy z zawodników rzuca 3 razy a drugi 4 razy. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze drużyna będzie miała dokładnie 3 rzuty celne ?

robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

Prawdopodobieństwo sukcesu

Post autor: robertm19 » 26 maja 2015, o 20:44

Wyznacz możliwe kombinacje. np. pierwszy trafi raz drugi dwa. Wtedy osobno dla obu graczy zastosujesz schemat.

dariokoko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 162
Rejestracja: 24 paź 2014, o 16:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 30 razy

Prawdopodobieństwo sukcesu

Post autor: dariokoko » 26 maja 2015, o 20:52

Czyli jest 6 kombinacji. Jak wyznaczyc teraz schemat ?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7793
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 237 razy
Pomógł: 3061 razy

Prawdopodobieństwo sukcesu

Post autor: kerajs » 26 maja 2015, o 22:50

Mnożysz prawdopodobieństwa wynikające ze schematów Bernoulliego dla obu zawodników.
Dla \(\displaystyle{ P _{x} (y)}\), x -oznacza nimer zawodnika, y-ilośc jego trafionych rzutów
\(\displaystyle{ P=P _{1} (3) \cdot P _{2} (0) +P _{1} (2) \cdot P _{2} (1) +P _{1} (1) \cdot P _{2} (2) +P _{1} (0) \cdot P _{2} (3) =\\= {3 \choose 3} \left( 0,4\right)^3\left(0,6 \right) ^0 \cdot {4 \choose 0}\left( 0,7\right)^0\left(0,3 \right) ^4+.....+......+......=......}\)

I właśnie to rozwiązanie wskazywał Ci robertm19.


Dłuższy sposób to wypisanie drzewka.
Jest ono duże wiec można ograniczyć się tylko do rysowania zdarzeń sprzyjających.
Odwzorowuje ono w formie grafu to, co wyżej masz podane wzorkami.

ODPOWIEDZ