funkcja kwadratowa okrąg styczne

[elf_nocy]

Proszę o dokładne wytłumaczenie jak rozwiązać podpunkt a, w wersji dla "myślących wolniej - punkt po punkcie", cały dział rozumiem, znam wzory, ale nie mogę zrobić tego zadania, za każdym sposobem wychodzi mi inny wynik daleki od tego co jest w odpowiedziach

Styczne do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ \left(y+2 \right) ^{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{16}{5}}\), poprowadzone przez punkt A(-2,1), przecinają oś OY w punktach B i C.
a)Wyznacz równania tych stycznych
b)Oblicz współrzędne punktów B i C
c)oblicz pole trójkąta ABC

[Darnok]

wyjdz od równania prostej y=ax+b
podstaw punkt A czyli 1=-2a+b\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)b=1+2a
czyli mamy juz y=ax+1+2a
i teraz korzystamy ze wzoru na odległośc punktu(srodka odkregu) od prostej, ta odległośc musi byc rowna promieniowi i wychodzą nam 2 mozliwe wartosci a.

[elf_nocy]

wychodzi mi dziwna proporcja (przepisanie jej zajęłoby mi wieczność), delta z tego to pierwiastek, który nijak nie pasuje do odpowiedzi
Nie mam już siły do tego zadania, robię je od tygodnia

[Darnok]

ok zatem ma prostą \(\displaystyle{ y=ax+1+2a}\) w postaci ogólnej \(\displaystyle{ 0=ax-y+1+2a}\)
srodek okręgu to (0,-2)
czyli odległosć prosta srodek to
\(\displaystyle{ d= \frac{|2+1+2a|}{ \sqrt{a^2+(-1)^2}}}\) i to ma byc równe promieniowi zatem

\(\displaystyle{ \frac{|3+2a|}{ \sqrt{a^2+(-1)^2}}= \sqrt{ \frac{16}{5} }}\)

\(\displaystyle{ |3+2a|= \sqrt{ \frac{16a^2+16}{5} }}\)

\(\displaystyle{ 9+12a+4a^2= \frac{16a^2+16}{5}}\)

\(\displaystyle{ 45+60a+20a^2=16a^2+16}\)

\(\displaystyle{ 4a^2+60a+29=0}\)

\(\displaystyle{ a=-0,5 \vee a=-14,5}\)

podstawiamy do porostej i mamy
\(\displaystyle{ y=-0,5x}\)
\(\displaystyle{ \vee}\)
\(\displaystyle{ y=-14,5x-28}\)

chyba sie nie pomyliłem

[elf_nocy]

Dziękuję bardzo!