Znieżność szergu z gammą

[lokas]

Zbadać zbieżność szeregi dla \(\displaystyle{ \delta \in (0,2]}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \left[ 2n\delta \cdot \Gamma \left( 2n\delta\right) \right] ^{ \frac{-1}{2n} }}\)

[Medea 2]

Wskazówka: \(\displaystyle{ z \Gamma(z) = \Gamma(z+1)}\).

[lokas]

Wskazówka: \(\displaystyle{ z \Gamma(z) = \Gamma(z+1)}\).

Aha fajnie, tyle to i ja wiem

[yorgin]

Skorzystaj teraz ze wzoru Stirlinga:

\(\displaystyle{ \Gamma(z+1)\approx \sqrt{2\pi z}\left(\frac{z}{e}\right)^z}\).

Dalej nie powinno być większych kłopotów.