Matura z matematyki 2015 - poziom rozszerzony, wersja nowa

Skowronxter · Post autor: **Skowronxter** » 8 maja 2015, o 22:14

Cześć, mam ważną sprawę do kogoś kto się zna na ocenianiu prac maturalnych. Muszę mieć wynik 85%, czyli w tym przypadku 86% czyli mogę stracić 7 punktów.

1 błąd)

Wyszedł mi zły cosinus w zadaniu 10, tym samym wyszedł mi zła przekątna. Merytorycznie wszystko się zgadza. Ile punktów mogę z tego stracić?

2 błąd)

Nie wiem czy to błąd, ale nic w tym warunku na pierwiastki nie skracałem i do doszedłem do:

\(\displaystyle{ (x_1^2 - x_2^2)(1 - (x_1^2 + x_2^2)) = 0}\)
\(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2 = 0}\) i \(\displaystyle{ x_1^2 + x_2^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 0}\) i \(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 1}\)
Jak widać, to równanie po lewej jest źle. Ale to drugie jest poprawne.
Z tego pierwszego mi wyszły dwa m, które nie wchodziły do delty dodatniej. A z tego drugiego dwa m, z czego jedno jest tym co trzeba wziąć do odpowiedzi.

Ile punktów mogę stracić na tym?

3 błąd)

W zadaniu 14 narysowałem ostrosłup, ale niestety o wysokości AS, a nie DS. Obliczyłem dobrze krawędź i jeszcze wysokość dwóch ścian bocznych, po czym kąt pomiędzy niewłaściwymi ścianami i wyszedł sinus równy 1.

Ile mogę dostać za zadanie 1 punkt? Mam nadzieję, że nie ma czegoś w stylu - zły rysunek - 0 punktów.

Reszta wszystko bezbłędnie. Myślicie, że do czegoś w innych zadaniach się można przyczepić?

The Mathteacher · Post autor: **The Mathteacher** » 8 maja 2015, o 22:50

Zapraszam do moich propozycji rozwiązań. Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna.

fizzybarrel · Post autor: **fizzybarrel** » 8 maja 2015, o 23:13

Skowronxter:
Nie wiem jak wygląda to dokładnie, ale mogę spróbować.
Pierwszy błąd, jeśli wszystko zgadza się tak jak piszesz to strata 1 lub 2 punktów.
W tym drugim to loteria. Teoretycznie źle wyprowadziłeś, ale całkiem możliwe, że wynik Cię uratuje. Wydaje mi się, że często takie sytuacje przechodzą. Zależy od sprawdzającego, jeśli uprze się na pełną zgodność z kluczem stracisz punkty, ale ile - nie mam pojęcia.
W trzeciej sytuacji prawdopodobnie zrobiłeś "swoje zadanie", więc nie liczyłbym na jakiekolwiek punkty.
Jednak można przypuszczać, że progi punktowe spadną, bo nawet najlepsi często mylili się w obliczeniach dziś, z tego co się orientuję (m.in. w moim liceum).

Skowronxter · Post autor: **Skowronxter** » 8 maja 2015, o 23:20

Dzięki, czyli na styk 7 punktów. Niestety u mnie obniżenie progu nie wchodzi w grę. Oferta z Oxfordu ustalona na 85%.

Post autor: **pyzol** » 9 maja 2015, o 03:57

The Mathteacher pisze: Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna.

Kilka zadań było pracochłonnych, ale nie wszystkie.
Chyba największą porażką było zadanie z funkcją kwadratową. Podejrzewam, że za wypisanie i odpowiednie przekształcenie wszystkich warunków uczeń otrzymałby 3 punkty, a za wyliczenie z błędem 4. Także szkoda czasu

Lider_M · Post autor: **Lider_M** » 9 maja 2015, o 09:01

The Mathteacher pisze:Zapraszam do moich propozycji rozwiązań. Tak jak piszecie nowa matura 2015 nie była zaskakująca, ale bardzo pracochłonna.

Mam nadzieje, że oczywiście są to tylko szkice rozwiązań, m.in. brak opisów, z jakich twierdzeń / własności się korzysta.

Powinno to powodować odjęcie punktów w rozwiązaniach poszczególnych zadań, wiecie może czy tak rzeczywiście się dzieje? Czy jednak nie obcinają za to punktów?

durendal96 · Post autor: **durendal96** » 9 maja 2015, o 11:31

z tego co mi wiadomo punkty nie są obcinane jeśli się nie poda nazw twierdzeń. Będzie to pewnie dyskutowane w czasie sprawdzania prac, ale ostatecznie raczej punkty nie będą obcinane.

The Mathteacher · Post autor: **The Mathteacher** » 9 maja 2015, o 12:04

Nie trzeba podawać nazw twierdzeń czy robić dodatkowych opisów. Nie obcina się za to punktów. Wyjątkiem są tu zadania typu "wykaż, że". Tam trzeba uzasadnić wszystko bardzo dokładnie, ale też nie należy przesadzać i nie pisać wypracowań. Szkice rozwiązań które podałem w zupełności wystarczają, aby zdobyć maks punktów. Jestem egzaminatorem i sprawdzam matury od wielu, wielu lat i nie potrzebne jest podawanie nazw twierdzeń czy ich cytowanie. Prace sprawdzają matematycy i znają te twierdzenia. Czasem owszem uczeń wykorzysta jakieś ciekawe twierdzenie olimpijskie, więc można wtedy napisać jego nazwę dla szybszego wejścia w jego tok myślenia, ale generalnie nie ma potrzeby na maturze stosować "armat olimpijskich" aby zrobić te zadania.

Albercikkk · Post autor: **Albercikkk** » 9 maja 2015, o 14:54

Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego
na tym,
że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe."

Czyli jeśli w pośpiechu przeczytałem, że z tej drugiej urny losujemy tylko jedną kulę, to mam
zero punktów za całe zadanie − tak?

AndrzejK · Post autor: **AndrzejK** » 9 maja 2015, o 15:30

Albercikkk · Post autor: **Albercikkk** » 9 maja 2015, o 16:36

Heh, no to super. Ponad 30% stracone z powodu złej "interpretacji" poleceń, tego to się nie spodziewałem. Jak można być tak durnym, obliczyć złą przekątną, w ostrosłupie przyjąć wysokość za krawędź boczną, prawdopodobieństwo spartolić, w ostatnim obliczyć tylko promień... nie wierzę w swoją głupotę...

fedrick · Post autor: **fedrick** » 9 maja 2015, o 17:20

Eh, ja w optymalizacyjnym źle zastosowałem wzór skróconego mnożenia (zapomniałem iloczyn pomnożyć przez 2 i zapiałem \(\displaystyle{ \left( r-10\right) ^{2} = r ^{2} - 10r + 100)}\), przez co obliczony promień wynosił 8, co przecież nie mogło mieć miejsca - więc pewnie dostanę za nie 0 pkt.

Moje zdanie co matury jest podobne do większości - kupa obliczeń i wyniki z kosmosu. Po otrzymaniu prawidłowych wyników sprawdzałem je tuż po zakończeniu zadania, a rozwiązując dalej z tyłu głowy siedziało, że trzeba to jeszcze raz sprawdzić, bo 'przecież na poprzednich maturach CKE zawsze wychodziły w miarę "normalne" liczby'. A to zaowocowało ponownym sprawdzaniem właśnie tych zadań a nie optymalizacji :/

durendal96 · Post autor: **durendal96** » 10 maja 2015, o 11:27

Jak myślicie na ile punktowane będzie zadanie z ciągiem zrobione moim sposobem.
Najpierw wyszedłem od postaci iloczynowej \(\displaystyle{ (x-x _{1})(x-x _{2} )(x-x _{3})=0}\). Potem wszystko wymnożyłem. Wyciągnąłem przed nawias odpowiednio \(\displaystyle{ x^2}\) oraz \(\displaystyle{ x}\). To co było w nawiasach przyrównałem odpowiednio do a,b i wyraz wolny do c. Następnie oznaczyłem sobie \(\displaystyle{ x_{1}=a_{1}, x_{2}=a_{1}+3, x_{3}=a_{1}+6.}\) i zapisałem \(\displaystyle{ a, b, c}\) za pomocą \(\displaystyle{ a_{1}}\). Wszystko podstawiłem do równania wynikającego z tego, że suma współczynników jest równa \(\displaystyle{ 0}\). ostatecznie po uproszczeniu wyszło mi jakieś równanie, którego wynikami było \(\displaystyle{ a_{1}=-5, -2, 1}\). No i teraz mając \(\displaystyle{ a_{1}}\) wyliczałem po kolei współczynniki z równań, gdzie \(\displaystyle{ a, b, c}\) miałem zapisane za pomocą \(\displaystyle{ a_{1}}\). Wyników nie pamiętam, ale chyba nie zgadzają się z tymi z odpowiedzi. Przepraszam, że pytam o cały proces rozwiązywania zadania, ale muszę napisać na 90-95, więc bardzo mi na tym zależy i każdy punkt się liczy:)

Remy · Post autor: **Remy** » 10 maja 2015, o 13:16

Wydaje mi się (mam nadzieję, bo sama tak robiłam a oferta z Imperialu ustalona na 95%) ze na maxa

Post autor: **Jan Kraszewski** » 21 maja 2015, o 22:46

Robię sobie te zadania przed sprawdzaniem prac i mam kilka odpowiedzi

bartekac pisze:Mam takie pytanie. Otóż popełniłem kosmicznie czeski błąd w zadaniu z parametrem. Całe zadanie rozwiązałem raczej poprawnie (straszne rachunki) i otrzymałem odpowiedź \(\displaystyle{ m= \frac{12+ \sqrt{109} }{5}}\), jednak podczas przepisywania odpowiedzi do wykropkowanego miejsca zgubiłem jedynkę i napisałem \(\displaystyle{ m= \frac{2+ \sqrt{109} }{5}}\).
Ile punktów mogę stracić na takiej pomyłce?

Być może nic, jeżeli wcześniej wszystko przeliczyłeś i sprawdziłeś.

Skowronxter pisze:1 błąd)
Wyszedł mi zły cosinus w zadaniu 10, tym samym wyszedł mi zła przekątna. Merytorycznie wszystko się zgadza. Ile punktów mogę z tego stracić?

Obstawiałbym, że jeden.

Skowronxter pisze:2 błąd)
Nie wiem czy to błąd, ale nic w tym warunku na pierwiastki nie skracałem i do doszedłem do:

\(\displaystyle{ (x_1^2 - x_2^2)(1 - (x_1^2 + x_2^2)) = 0}\)
\(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2 = 0}\) i \(\displaystyle{ x_1^2 + x_2^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 0}\) i \(\displaystyle{ (x_1 + x_2)^2 -2x_1x_2 = 1}\)
Jak widać, to równanie po lewej jest źle. Ale to drugie jest poprawne.
Z tego pierwszego mi wyszły dwa m, które nie wchodziły do delty dodatniej. A z tego drugiego dwa m, z czego jedno jest tym co trzeba wziąć do odpowiedzi.

Ile punktów mogę stracić na tym?

Nie znam klucza (a jak będę znał, to i tak nie mogę ujawnić... ), ale jak staram go sobie wyobrazić, to powiedziałbym, że stracisz jeden punkt za brak poprawnego rozpatrzenia przypadku \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2 = 0}\).

Skowronxter pisze:3 błąd)
W zadaniu 14 narysowałem ostrosłup, ale niestety o wysokości AS, a nie DS. Obliczyłem dobrze krawędź i jeszcze wysokość dwóch ścian bocznych, po czym kąt pomiędzy niewłaściwymi ścianami i wyszedł sinus równy 1.

Ile mogę dostać za zadanie 1 punkt? Mam nadzieję, że nie ma czegoś w stylu - zły rysunek - 0 punktów.

Tu dużo zależy od klucza. Możesz dostać zero za zły model, możesz dostać jakiś punkt (punkty?) za rachunki cząstkowe.

Albercikkk pisze:Czyli jeśli w pośpiechu przeczytałem, że z tej drugiej urny losujemy tylko jedną kulę, to mam zero punktów za całe zadanie − tak?

Niekoniecznie, na jeden punkt masz szansę.

JK