Poziom rozszerzony zdany na 100%

[Marxin]

Witajcie!

Piszę po raz pierwszy na tym forum, choć bywam na nim już dobre dwa lata.
Planowałem założyć ten temat w piątek zaraz po maturze (by nie zapeszyć, nie mówić ,,hop" przed skokiem itp. - bzdury...), lecz dzisiejsze wojaże związane oczywiście z matematyką, po raz nieskończony zaczęły mnie frustrować.
A mianowicie. Jestem psychicznie, fizycznie, filozoficznie, abstrakcyjnie i w ogóle obłędnie nastawiony na ,,setkę" z rozszerzonej. Inny wynik nie wchodzi w grę
Nie panikuję, nie histeryzuję. Lecz do matury (tej właściwej, dla nas, matematycy...) pozostało 6 dni a ja codziennie docieram do zadań - jak ja to nazywam ,,dyskusyjnych".
W czym tkwi problem?
Cóż, zrobiłem ponad 11000 zadań, wszystkich możliwych typów, będzie z 1000 dowodowych. Trafiam jednak na takie perełki, czarne perełki... gdzie albo ja czegoś nie rozumiem, albo zadanie jest ,,źle" ułożone, o czym wielokrotnie mi mówił nauczyciel - który bądź co bądź, przygotował mnie merytorycznie na tak poważny wynik...

Dla przykładu, by nie dumać w niebiosach. (zadanie, które wytrąciło mnie dziś z równowagi - której staram się nie zniszczyć na kilka dni przed maturą...).

,,Niech w będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczby \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -3}\). Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian \(\displaystyle{ x+2}\) jest równa \(\displaystyle{ 18}\), a reszta z dzielenia przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) jest równa \(\displaystyle{ 10}\). Znajdź wyraz wolny wielomianu \(\displaystyle{ w}\)."

Nie chodzi mi o rozwiązanie. Zrobiłem to zadanie na dwa sposoby. Ale! Poprawna odpowiedź jest jedna (według samej książki jak i rozwiązania \(\displaystyle{ a=6}\)). Lecz... rozwiązując to zadanie sposobem ,,prostszym", bez zabawy w macierz, czy układ równań na cztery niewiadome (Chryste... kto by dawał coś takiego na maturze jak w arkuszu jest tak mało papieru?), wychodzą dwie odpowiedzi. A mianowicie:
Mamy dwa przypadki \(\displaystyle{ w(x)=a(x-1)^2(x+3)}\) lub \(\displaystyle{ w(x)=a(x-1)(x+3)^2}\)
Podstawiam wszystkie warunki dla obu przypadków i otrzymuję kilka różnych wyników.
Tak, wiem, jak zrobię z układu równań, lub macierzy wyjdzie, wiem. Tylko dlaczego tą drogą dochodzę do błędnych odpowiedzi? Chyba mam przepalony mózg od tej nauki...

Ale zostawiając to zadanie i wracając do meritum.
Niby znam te wszystkie wzory, twierdzenia, własności, sztuczki, nie sztuczki... A mam wrażenie, że byle co mnie położy. Fakt, miałem z 8-9 arkuszy rozszerzonych 100%, ale nie było tam (jak to pięknie ujął pewien doktor matematyki) ,,twórczych" zadań. To podane wyżej, uważam za twórcze, ponieważ myśląc o układzie równań z 4 niewiadomymi odechciewa mi się od razu liczyć (tak, tak, wiem, że są dłuższe obliczenia, lenistwo...), dlatego szukam czegoś bardziej ,,twórczego" i w efekcie tworzę jakiś gniot, za który na maturze dadzą zero haha!

Jakaś złota myśl, dobra rada? Wierzę w to 100%, ale i tak mam wrażenie, że guzik umiem
Pozdrawiam maturzystów!

[szachimat]

Oj, żebyś się nie rozczarował. Nawet, gdybyś miał na prawdę 99 lat (tak, jak napisałeś) i przerobił 99000 zadań, to nie będzie wcale znaczyło, że 100 procent na rozszerzonej musi być. W grę wchodzi zbyt wiele czynników i nie uda się znaleźć "złotego środka".
Myślę, że również "nauczyciel - który bądź co bądź, przygotował Cię merytorycznie na tak poważny wynik..." mówi podobnie, bo mało który nauczyciel, gdyby usiadł do pisania matury rozszerzonej byłby pewny, że napisze na 100 procent.

[Marxin]

Dzięki za to o wieku
Zdaję sobie sprawę, że będzie bardzo trudno o taki wynik, ale cóż to, raz człowiek żyje, banku nie rozbiję dzięki temu ^^

[Premislav]

Ej no, kurka wodna, złoty środek (z łaciny aurea mediocritas) to jest doskonały umiar w szczęściu (tj. brak zarówno niekontrolowanej radości, jak i przytłaczającego cierpienia, pewna wewnętrzna harmonia) głoszony przez stoików, a nie jakiś idealny sposób na coś. Ale to taka dygresja.

Proponowałbym do tego podejść inaczej: najważniejsze jest poszerzenie wiedzy, które w jakimś tam stopniu osiągnąłeś, przygotowując się, i radość z poznawania matematyki, rozwiązywania zadań.
Wynik ma tylko takie znaczenie, że gdy jest kiepski/średni, to ogranicza możliwość wyboru kierunku/uczelni.
Ja bym chętnie oddał sporo procent z matury w zamian za lepsze rozumienie matematyki.
A radę mam krótką: nie spinać się za bardzo, nie uczyć się już niczego "na ostatnią chwilę", zrelaksować się trochę, wyspać dobrze przed maturą. I nie spieszyć się, bo czasu trochę jest, a z pospiechu mogą wyniknąć jakieś idiotyczne błędy.

[Marxin]

Bardzo dobra dygresja! Dzięki!

Zgadza się, lubię poszerzać swoją wiedzę i czy będzie 80% czy 100% będę się uczył dalej. A i w tej chwili odpoczywam, porządny wypad na rower oderwał mnie od tych wojaży. Czekam na piątek 9.00 cierpliwie i z dreszczem pozytywnej emocji

[AndrzejK]

No i weź też pod uwagę, że jeśli faktycznie przerobiłeś tyle tych zadań to jesteś doskonale przygotowany i jeśli jakieś zadanie Cię zaskoczy, to zaskoczy też innych i w efekcie wszyscy będą mieć gorszy wynik. Tak naprawdę to te procenty nie mają żadnego znaczenia same w sobie, dopiero w odniesieniu do innych w jakiś tam sposób mogą świadczyć o Twoim poziomie.

[Marxin]

AndrzejK
Zgadza się, nie mają, tym bardziej, że to nie jest kwestia czy się dostanę na studia czy nie (na uczelnię i kierunek, na który idę, nie ma oblężenia armii fanatyków matematycznych )

Chciałbym jednak choć raz w życiu dostać z czegoś 100%, z czego ,,egzaminowani" są również inni i możemy jako tako powiedzieć, że rywalizacja była uczciwa i takie tam. Ach, ambicje...

[gryxon]

Znajdź sobie jakąś lepszą pasję od wyniku 100% na maturze z matematyki. Ani to pożyteczne dla Ciebie ani szczególnie potrzebne.

Co do zadania to nie wiem jak liczysz ale w jednym przypadku dochodzimy do sprzeczności.

O w tym: \(\displaystyle{ w_{2}(x)=a(x-1)(x+3)^{2}}\) (z jednego równania \(\displaystyle{ a}\) wychodzi dodatnie, a z drugiego ujemne)

I nie \(\displaystyle{ a}\) równa się \(\displaystyle{ 6}\) tylko wyraz wolny.

Uważaj na takie błędy na maturce

Powodzenia!

[Marxin]

Dzięki, przyda się

A jeśli takie wyniki są niepotrzebne to po cóż olimpiady? Dla satysfakcji w tym ponurym życiu

[ms7]

Ja bym się nie nastawiał na konieczność otrzymania 100%, uda się to fajnie, nie to świat się nie skończy
Idź na maturę i daj z siebie wszystko a przede wszystkim spróbuj ograniczyć stres(także ten wywołany presją otrzymania 100%), a teraz to już tylko odpoczywaj i zbieraj siły
Jak by się sprawy nie potoczyły wiesz że nie masz sobie nic do zarzucenia, zrobiłeś wszystko co w Twojej mocy jeśli chodzi o przygotowanie- 11000 zadań to na prawdę jest kosmos

Powodzenia!
P.S.:

Ja bym chętnie oddał sporo procent z matury w zamian za lepsze rozumienie matematyki.

święte słowa..

[Marxin]

Dzięki za pozytywne słowa!

Dzisiaj TYLKO 96-100%

W piątek muszę się poprawić

[cz0rnyfj]

Tylko? Ja rozumiem ze dla kogos kto jest bardzo ogarniety matematycznie to dzisiaj wynik inny niz 100% to rozczarowanie ale nie przesadzajmy już z tym perfekcjonizmem bo 96% to świetny wynik

[szprot_w_oleju]

Podoba mi się Twoja podejście.
Ja gdy zdawałem maturę (2012) głośno o tym nie mówiłem ale też nie wchodził inny wynik w grę niż 2x100%. No i w miarę łatwo weszło.
Życzę powodzenia i jestem pewny że Tobie również się uda.

[szachimat]

Dzięki za pozytywne słowa!

Dzisiaj TYLKO 96-100%

W piątek muszę się poprawić

Czekamy na piątek - napisz jak już będziesz miał matematykę za sobą, jak poszło.
Powodzenia: szachimat.

[Marxin]

Dobra. Wynik pozostanie bliżej nieznany do 30 czerwca, gdyż w zadaniu za 6 ptk są dwie możliwości: Jeśli egzaminator potraktuje jeden błąd jako merytoryczny, to może dać nawet 0ptk za ,,niezrozumienie" treści zadania, jeśli zaś zalicza się ono do kategorii ,,błąd rachunkowy" to stracę może jeden punkt.

Co oznacza, że jestem w przedziale 80-92%. Co oznacza kompletną porażkę.

A teraz kilka przemyśleń (nie tylko dotyczącej samej matury... arkuszy i zadań jakie tam były) na temat mojej nauki przez ostatnie 18 miesięcy i prawdopodobnej w przyszłości [chyba, że do 30 czerwca natchnie mnie jednak, by nie iść na studia związane z matematyką].

Do rzeczy:

20 miesięcy temu, kiedy rozpoczął się trzeci semestr liceum dla dorosłych, (Po szkole zawodowej, idąc do liceum uzupełniającego, zaczyna się od razu na trzecim semestrze) z matematyki umiałem tylko tyle: dodawać w pamięci do dziesięciu tysięcy, liczyć procenty, potęgować wszystko bez zastanowienia do 1000, liczyć pisemnie, znałem bez zastanowienia kolejność wykonywania działań. Żadnych wzorów Pitagorasa, Talesa, skróconego mnożenia, pole równoległoboku, walca, nic... kompletnie nic, jeśli coś poznałem wcześniej to zapomniałem. Umiałem doskonale liczyć (owoc nauki w szkole podstawowej - dwie olimpiady matematyczne). Powiedziałem nauczycielowi od matematyki - z którym mieliśmy (Chwała Bogu!) realizowany program rozszerzony - że planuję zdawać maturę rozszerzoną. Nie znał mnie, akurat mnie nie uczył w szkole zawodowej. Odparł tylko, że czeka mnie ciężka praca. Powątpiewał w mój zapał, więc postanowił mnie sprawdzić. Wyjął tablice matematyczne (te maturalne) i powiedział mi krótko: ,,wszystko na pamięć, inaczej nie ma Pan żadnej szansy". Wróciłem do domu, usiadłem na spokojnie i przeglądam te wzory... Boże. Mózg mi wtedy eksplodował jak na to patrzyłem. Ale, byłem uparty i zmotywowany.

Minęły trzy miesiące nauki (jeszcze nie tak mocnej, ale nabierającej rozpędu). Jako, że miałem tylko dwa lata, musiałem pędzić z materiałem, robiąc dwa działy w czasie jednego. Czego efektem było to, że gdy koledzy/koleżanki w ogólniaku robili funkcje kwadratowe (pierwsza klasa), ja już musiałem robić rachunek prawdopodobieństwa (trzecia klasa). Była to męczarnia. Robić tyle materiału ,,na raz", przyswajać tyle treści matematycznej i jeszcze robić dziesiątki zadań... Miałem siły, jak byk. Gdy minęło już pół roku, zacząłem (może ciut wcześniej) rozwiązywać arkusze podstawowe. Wszystkich było 50 sztuk. Wyniki rosły niczym funkcja: 50%, 60%, 70, 80, 90. Potem już tylko oscylowały między 85-100%. Przyszedł maj 2014 i matura rozszerzona. To był pierwszy arkusz rozszerzony jaki robiłem w życiu (dodam też, że gdy pół roku wcześniej wziąłem jakiś arkusz do ręki, żeby tylko zobaczyć jak to wygląda, omal nie nakryłem się nogami). Cóż, jak na pół roku nauki, nieźle, 52% w przepisowych trzech godzinach. Zrobiłem jednak cały arkusz, wykraczając poza ten czas i zebrałem 66%. To było dla mnie jak esencja motywacji. Dlaczego? Bo marzyłem, by mieć z rozszerzonej 40%... Cóż. Apetyt rośnie w miarę jedzenia.

Minęły wakacje, przez które zrobiłem 4 działy matematyczne i kolejne setki zadań. Uznałem, że zacznę w listopadzie robić arkusze rozszerzone (wtedy też mijał pełen rok nauki). Apetyt rósł z każdą kolejną partią arkuszy. Po 10, miałem już pierwszy wynik, który złamał 80%. Pamiętam gdy zrobiłem arkusz 2012 na 100%, poczułem dziką euforię . Kolejne 20 arkuszy to oscylowanie między 70-100%, by przez kolejnych dwadzieścia, zacieśnić do 80-100%. Wtedy nadeszła też wiosna, czyli okres już bardzo bliski dzisiejszego dnia.

Do czego jednak zmierzam?

Do kilku wniosków. A mianowicie.
Obok całej tej euforii, ambicji, ciężkiej pracy, były jeszcze inne czynniki. Przez miesiące, lata, słuchałem, czytałem i widziałem jakie społeczeństwo ma podejście do matematyki. Pytałem masę ludzi, zwłaszcza nauczycieli, jakie wyniki padają na maturach rozszerzonych. Odwiedzałem między innymi to forum, ale się nie udzielałem. Nie chciałem. Za każdym razem myślałem tak: ,,godzina w Internecie = 5-20 rozwiązanych zadań z matematyki". Więc liczyłem, bez przerwy, rozwiązywałem arkusze w pamięci (podstawowe) na telefonie, siedząc na korytarzu u lekarza, czy w szkole. W myśl jednej idei ,,100%". Ta liczba chodziła za mną bez przerwy, aż dotarłem do momentu, w którym każde ,,nie rozwiązane" zadanie (nie liczę takich gdzie były błędy rachunkowe) było traumatyczne i frustrujące. Na koniec marca, po feriach (przez które zrobiłem 400 iście epickich zadań na rozszerzoną) byłem wypalony do cna. Nie miałem siły. Zwątpiłem. Gdy już poznałem smak 8-9 arkuszy rozwiązanych na 100%, każdy kolejny zrobiony na 90% to była hańba. I przyszedł kwiecień, zregenerowałem się robiąc sobie przerwę na 3 tygodnie. Znów uwierzyłem, że jestem w stanie. Tym bardziej, że przerobiłem wtedy cały program od A do Z, znałem wszystkie chwyty, algorytmy, wzory i twierdzenia (przerobiłem też kilka działów ponad obecny poziom rozszerzony).

I przyszedł dzisiejszy dzień, weryfikujący tą pracę. Żadne zadanie mnie zaskoczyło. Wszystkie zagadnienia były mi znane, za wszystkie wiedziałem jak się zabrać. Ale zadecydował mój charakter, jak zawsze zresztą. Nerwy (czułem jak biegnie czas), pospiech, zbędne rachunki, wątpliwości. Ale byłem skupiony, z tego się cieszę.

I kilka wniosków, które w pełni ukształtowały się po dzisiejszym, a rodziły się przez miesiące.

1. 100% jest do zdobycia, jest to do osiągnięcia.
2. Nauka matematyki temperuje charakter (podczas tych miesięcy myślałem żeby spalić książki i zeszyty x1000 razy).
3. Z matematyką się nie wygra. Nauczycielowi matematyki próbowałem wielokrotnie udowodnić, że jakieś własności, wzory, twierdzenia są nieprawdziwe (zawsze był błąd po mojej stronie).
4. Błędy w książkach do matematyki to zgroza. To też się łączy z poprzednim punktem. Wielokrotnie gdy robiłem zadanie dobrze, a odpowiedź była zła, powątpiewałem w prawdziwość albo teorii, albo książek, co rodziło później wątpliwości do własnej wiedzy i każdego zadania. Przez ostatnie 18 miesięcy, znalazłem wraz z nauczycielem około 50 błędnych zadań, odpowiedzi, tudzież błędów w treści merytorycznej książek.
5. Trzeba nie tylko znać wzory, ale trzeba też wiedzieć co z nimi zrobić. To zabawne, ale nigdy nie wpadłbym na coś takiego jak ,,metoda jabłka" gdyby ktoś mi nie uzmysłowił, że \(\displaystyle{ a ^{2}-b ^{2}}\) za ,,a" możemy wstawić dowolne jabłko, a za ,,b" dowolną gruszkę.
6. Coraz szybciej się uczę. Ponad rok temu potrzebowałem 15-30 dni na jeden dział, żeby go przyswoić i się po nim w miarę płynnie poruszać. Dziś to kwestia dni (oczywiście nowy dział, pierwszy raz na oczy widziany).
7. Szybciej przyswajam sobie wiedzę z fizyki i chemii (być może przyda się na studiach, albo będę dobrym korepetytorem...)
8. Większa wiara we własne zdolności, zwłaszcza, że nauczyłem się ,,wszystkiego", nie było możliwości, że czegoś ,,nie dam rady zrobić", np. nauczyć się teorii rachunku różniczkowego (oczywiście tego przewidzianego na obecny program nauczania).
9. Większa sumienność.
10. Większa precyzja, nowe techniki (nie tylko w matematyce) i większa wyobraźnia (naukowa).

Czy lubiłem, polubiłem, nie polubiłem, znienawidziłem, pokochałem matematykę? Ani tak, ani nie. Jestem zadowolony ze swojej pracy, niekoniecznie z wyniku. Już teraz planuję do września zacząć przerabiać liczby zespolone, całki, macierze, funkcje dwóch zmiennych, geometrię wykreślną, czy zastosowanie rachunku różniczkowego w fizyce. Po co? Ponieważ od 1, lub 3 semestru planuję pracować i studiować jednocześnie.

Wszystkie wnioski podsumował bym w ten sposób: Uczyć się warto, byle uczyło, nauczyło i coś dało.