Witam, mam takie zadanie:
\(\displaystyle{ 4\sqrt{x} e ^{2y} y'+ e ^{2y}=1}\)
Jednakże mam wielki kłopot, ponieważ nie wiem jak sie za niego zabrać. Próbowałem x na lewą, y na prawą - jednakże bez skutku.
Proszę o jakąkolwiek wskazówkę :/
Równanie różniczkowe 1 rzedu
-
Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Równanie różniczkowe 1 rzedu
\(\displaystyle{ 4\sqrt{x} e ^{2y} \cdot \frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x } + e ^{2y}=1 |: e ^{2y} \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 4\sqrt{x} \cdot \frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x } +1= e ^{-2y}}\)
\(\displaystyle{ 4\sqrt{x} \mbox{d}y=\left(e ^{-2y}-1\right) \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y}{e ^{-2y}-1}= \frac{ \mbox{d}x }{4 \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ 4\sqrt{x} \cdot \frac{ \mbox{d}y}{ \mbox{d}x } +1= e ^{-2y}}\)
\(\displaystyle{ 4\sqrt{x} \mbox{d}y=\left(e ^{-2y}-1\right) \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}y}{e ^{-2y}-1}= \frac{ \mbox{d}x }{4 \sqrt{x} }}\)