Płaszczyzna równoległa

[track01]

Czy przez prostą \(\displaystyle{ p:\frac{ x^{1}+5 }{3} = \frac{ x^{2}-2 }{1} = \frac{ x^{3} }{4}}\) można poprowadzić płaszczyznę równoległą do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi : x^{1} + x ^{2} - x^{3} +15=0}\)?

[robertm19]

Da się o ile wektor kierunkowy tej prostej jest równoległy do płaszczyzny. Jak to sprawdzić?
Wyznacz wektor normalny danej płaszczyzny i sprawdź czy jest prostopadły do wektora prostej.